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2023-2024學(xué)年吉林省通化市梅河口五中高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)

發(fā)布:2024/9/6 10:0:8

一、單選題

  • 1.已知全集I=R,M={x|x<1},N={x|log2x<1},則(?IM)∩N( ?。?/h2>

    組卷:3引用:1難度:0.7
  • 2.命題“?-2≤x≤3,x2-2a≤0”是真命題的一個必要不充分條件是(  )

    組卷:145引用:5難度:0.7
  • 3.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),f(2x+2)的圖象關(guān)于
    x
    =
    -
    1
    2
    對稱,f(1)=1,則f(2023)=( ?。?/h2>

    組卷:322引用:7難度:0.7
  • 4.已知函數(shù)f(x)=x-sin2x,則( ?。?/h2>

    組卷:119引用:5難度:0.3
  • 5.在等比數(shù)列{an}中,若
    a
    2
    a
    5
    =
    -
    3
    4
    a
    2
    +
    a
    3
    +
    a
    4
    +
    a
    5
    =
    9
    4
    ,則
    1
    a
    2
    +
    1
    a
    3
    +
    1
    a
    4
    +
    1
    a
    5
    =(  )

    組卷:674引用:5難度:0.8
  • 6.若tanθ=2,則
    sinθ
    1
    +
    sin
    2
    θ
    2
    cos
    θ
    -
    π
    4
    =( ?。?/h2>

    組卷:770引用:13難度:0.5
  • 7.已知F1,F(xiàn)2分別是雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    b
    0
    的左、右焦點,過F1作雙曲線C的漸近線
    y
    =
    b
    a
    x
    的垂線,垂足為P,且與雙曲線C的左支交于點Q,若OQ∥PF2(O為坐標(biāo)原點),則雙曲線的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:202引用:5難度:0.6

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.設(shè)f(x)=alnx+
    1
    2
    x
    +
    3
    2
    x+1,其中a∈R,曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線垂直于y軸.
    (Ⅰ)求a的值;
    (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的極值.

    組卷:1002引用:37難度:0.5
  • 22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為
    x
    =
    2
    m
    +
    1
    6
    m
    y
    =
    2
    m
    -
    1
    6
    m
    (m為參數(shù)),以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ+
    π
    3
    )=1.
    (1)求直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程;
    (2)已知點M(2,0),若直線l與曲線C相交于P、Q兩點,求
    1
    |
    MP
    |
    +
    1
    |
    MQ
    |
    的值.

    組卷:247引用:8難度:0.8
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