2010年初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽專項(xiàng)訓(xùn)練04：不等式

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．若不等式|x+1|+|x-3|≤a有解，則a的取值范圍是（　　）

  A．0＜a≤4

  B．a(chǎn)≥4

  C．0＜a≤2

  D．a(chǎn)≥2
  組卷：458引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知a、b、c、d都是正實(shí)數(shù)，且

  a

  b

  ＜

  c

  d

  ，給出下列四個(gè)不等式：
  ①

  a

  a

  +

  b

  ＜

  c

  c

  +

  d

  ；②

  c

  c

  +

  d

  ＜

  a

  a

  +

  b

  ；③

  d

  c

  +

  d

  ＜

  b

  a

  +

  b

  ；④

  b

  a

  +

  b

  ＜

  d

  c

  +

  d

  
  其中不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．①③

  B．①④

  C．②④

  D．②③
  組卷：4562引用：7難度：0.5

  解析

• 3．已知a、b、c滿足a＜b＜c,ab+bc+ac=0，abc=1，則（　?。?/h2>

  A．|a+b|＞|c|

  B．|a+b|＜|c|

  C．|a+b|=|c|

  D．|a+b|與|c|的大小關(guān)系不能確定
  組卷：240引用：3難度：0.9

  解析

• 4．關(guān)于x的不等式組

  2 x + 5 3 ＞ x - 5

  x + 3 2 ＜ x + a

  只有5個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-6＜a＜- 11 2

  B．-6≤a＜- 11 2

  C．-6＜a≤- 11 2

  D．-6≤a≤- 11 2
  組卷：4111引用：32難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)關(guān)于x的方程ax²+（a+2）x+9a=0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁、x₂，且x₁＜1＜x₂，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A． a ＜ - 2 11

  B． 2 7 ＜ a ＜ 2 5

  C． a ＞ 2 5

  D． - 2 11 ＜ a ＜ 0
  組卷：12237引用：41難度：0.3

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• 6．①若a=0，b≠0，方程ax=b無(wú)解．②若a=0，b≠0，不等式ax＞b無(wú)解．③若a≠0，則方程ax=b有唯一解x=

  b

  a

  ；④若a≠0，則不等式ax＞b的解集為x＞

  b

  a

  ．則（　?。?/h2>

  A．①、②、③、④都正確	B．①、③正確，②、④不正確
  C．①、③不正確，②、④正確	D．①、②、③、④都不正確
  組卷：345引用：3難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分0分）

• 18．某賓館一層客房比二層客房少5間，某旅游團(tuán)48人，若全安排在第一層，每間住4人，則房間不夠，每間住5人，則有房間住不滿；若全安排在第二層，每間住3人，則房間不夠，每間住4人，則有房間住不滿，該賓館一層有客房多少間？
  組卷：125引用：4難度：0.3

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• 19．某生產(chǎn)小組展開(kāi)勞動(dòng)競(jìng)賽前，每人一天多做10個(gè)零件，這樣8個(gè)人一天做的零件超過(guò)了200只．后來(lái)改進(jìn)技術(shù)，每人一天又多做27個(gè)零件．這樣他們4個(gè)人一天所做的零件就超過(guò)勞動(dòng)競(jìng)賽中8個(gè)人做的零件．他們改進(jìn)技術(shù)后的生產(chǎn)效率是勞動(dòng)競(jìng)賽前的幾倍？
  組卷：122引用：2難度：0.3

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