2023年江西省吉安市萬安中學高考數學一模試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．已知集合A={x|y=x²}，B={y|y=-x²}，則A∪B（　?。?/h2>

  A．R

  B．{x|x≥0}

  C．{y|y≤0}

  D．Q
  組卷：170引用：5難度：0.8

  解析

• 2．設復數z滿足|z|=|z-1|=1，且z的實部小于虛部，則z=（　?。?/h2>

  A． 3 2 + 1 2 i

  B． 1 2 - 3 2 i

  C． 3 2 - 1 2 i

  D． 1 2 + 3 2 i
  組卷：93難度：0.8

  解析

• 3．已知數列{a_n}為等比數列，S_n是它的前n項和，若a₂?a₃=2a₁，且a₄與2a₇的等差中項為

  5

  4

  ，則S₅=（　?。?/h2>

  A．35

  B．33

  C．31

  D．29
  組卷：1378引用：80難度：0.9

  解析

• 4．已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且區(qū)間[0，2]上單調遞增，則（　　）

  A．f（-3）＜f（3）＜f（4）	B．f（-3）＜f（4）＜f（3）
  C．f（3）＜f（4）＜f（-3）	D．f（4）＜f（3）＜f（-3）
  組卷：155難度：0.7

  解析

• 5．從甲口袋內摸出一個白球的概率是

  1

  3

  ，從乙口袋內摸出一個白球的概率是

  1

  2

  ，從兩個口袋內各摸1個球，那么概率為

  5

  6

  的事件是（　　）

  A．兩個都不是白球

  B．兩個不全是白球

  C．兩個都是白球

  D．兩個球中恰好有一個白球
  組卷：564引用：5難度：0.5

  解析

• 6．△ABC中，點M為AC上的點，且

  AM

  =

  3

  MC

  ，若

  BM

  =

  λ

  BA

  +

  μ

  BC

  （

  λ

  ，

  μ

  ∈

  R

  ）

  ，則λ-μ=（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B． - 1 2

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：271引用：9難度：0.6

  解析

• 7．已知向量

  a

  =（x+z,3），

  b

  =（2，y-z），且

  a

  ⊥

  b

  ，若x,y滿足不等式|x|+|y|≤1，則z的取值范圍為（　　）

  A．[-2，2]

  B．[-2，3]

  C．[-3，2]

  D．[-3，3]
  組卷：607引用：10難度：0.9

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請從下面所給的22、23兩題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應的題號方框涂黑，按所涂題號進行評分；不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面坐標系xOy中，圓M的參數方程為

  x = 4 + 2 cosα

  y = 2 + 2 sinα

  （α為參數）．以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρcosθ=4tanθ．
  （1）求圓M的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
  （2）過圓M的圓心作直線l交曲線C于A，B兩點，若

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  =1，求直線l的直角坐標方程．
  組卷：85引用：2難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x-2|+|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）若函數y=f（x）+|x+1|的最小值為k,求

  km

  +

  2

  m

  2

  （

  m

  ＞

  0

  ）

  的最小值．
  組卷：90難度：0.5

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