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2020-2021學年陜西省渭南市華陰市高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/30 13:42:58

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．
z
表示復數(shù)z的共軛復數(shù)，若z=1-i,則z
?
z
=（　?。?/h2>
A．2 B．
2
C．4 D．1
組卷：80引用：2難度：0.8
解析
2．在極坐標系中，與點A（1，-
π
6
）關于極軸所在的直線對稱的點的極坐標是（　?。?/h2>
A．（1，
7
π
6
） B．（1，
5
π
6
） C．（1，
π
6
） D．（1，
2
π
3
）
組卷：229引用：5難度：0.8
解析
3．設復數(shù)z=a-2+（2a+1）i（其中i是虛數(shù)單位）的實部與虛部相等，則實數(shù)a=（　?。?/h2>
A．-3 B．-2 C．2 D．3
組卷：180引用：6難度：0.9
解析
4．極坐標方程3ρsin²θ+cosθ=0表示的曲線是（　?。?/h2>
A．拋物線 B．雙曲線 C．橢圓 D．圓
組卷：309引用：6難度：0.9
解析
5．直線
x
=
3
+
tsin
20
°
y
=
tcos
20
°
（t為參數(shù)）的傾斜角為（　　）
A．80° B．110° C．20° D．70°
組卷：0引用：1難度：0.8
解析
6．唐代詩人張若虛在《春江花月夜》中曾寫道；“春江潮水連海平，海上明月共潮生．”潮水的漲落和月亮的公轉運行有直接的關系，這是一種自然現(xiàn)象．根據歷史數(shù)據，沿海某地在某個季節(jié)中每天出現(xiàn)大潮的概率均為
2
3
，則該地在該季節(jié)連續(xù)兩天內，至少有一天出現(xiàn)大潮的概率為（　?。?/h2>
A．
4
9
B．
8
9
C．
2
9
D．
1
9
組卷：2引用：1難度：0.5
解析
7．在極坐標系中，圓心為（1，π）且過極點的圓的方程為（　?。?/h2>
A．ρ=-2sinθ B．ρ=2sinθ C．ρ=-2cosθ D．ρ=2cosθ
組卷：50引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．在平面直角坐標系xOy中，直線l的直角坐標方程為x+y-2=0，曲線C的參數(shù)方程為
x
=
cosφ
y
=
1
+
sinφ
（φ為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求直線l、曲線C的極坐標方程；
（Ⅱ）若射線l'：
θ
=
α
（
ρ
≥
0
，
0
＜
α
＜
π
2
）
分別交直線l,曲線C于M、N兩點（點N異于原點O），求
|
ON
|
+
1
|
OM
|
的最大值．
組卷：1引用：1難度：0.5
解析
22．隨著我國經濟的發(fā)展，人民的生活質量日益提高，對商品的需求也日益增多．商家銷售商品，既滿足顧客需要，又為商家創(chuàng)造效益，是一種相互依存的合作關系．為較好地達到這個目的，商家需要運用數(shù)學模型分析商品銷售的規(guī)律并確定最優(yōu)的銷售價格．某商店以每件2元的價格購進一種小商品，經過一段時間的試銷后，得到下表的統(tǒng)計數(shù)據：

售價x（元/件） 3 4 5 6 7

日銷量y（件） 69 57 54 40 30

（Ⅰ）由上表數(shù)據知，可用線性回歸模型擬合y與x的關系，請用相關系數(shù)加以說明；（精確到0.01）
（Ⅱ）求y關于x的線性回歸方程；
（Ⅲ）試問商家將每件售價定為多少元時，可使其獲得最大日利潤？（結果保留整數(shù)）
附；相關系數(shù)
r
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
?
n
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
，線性回歸方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
．
參考數(shù)據：
5
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
=
-
95
，
5
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
=
10
，
5
∑
i
=
1
（
y
i
-
y
）
2
=
926
，
2315
≈
48
.
11
．
組卷：2引用：1難度：0.7
解析