2020-2021學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）
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1．-2021的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：1283引用：175難度：0.9 -
2．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
組卷：57引用：2難度：0.7 -
3．如圖是由五個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖是（ ?。?/h2>組卷：87引用：69難度：0.9 -
4．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：34引用：2難度：0.6 -
5．若∠A的余角是70°，則∠A的補(bǔ)角是（ ?。?/h2>
組卷：83引用：4難度：0.9 -
6．某車間加工一批產(chǎn)品，第一小組單獨(dú)完成需要30天，第二小組單獨(dú)完成需要20天．若第一小組先做若干天后，由第二小組接替完成該項(xiàng)工作，直至完成這批加工任務(wù)，兩個(gè)小組前后共用了25天．若設(shè)第二小組加工的時(shí)間為x天，下面所列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：233引用：3難度：0.9 -
7．已知實(shí)數(shù)a,b滿足|a-2018|+（b+2019）2=0，則（a+b）2000的值是（ ?。?/h2>
組卷：45引用：1難度：0.8 -
8．下列等式的變形正確的是（ ）
組卷：42引用：1難度：0.6
六、解答題（本題共2個(gè)小題，每題10分，共20分）
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25．已知關(guān)于a的方程2（a-2）=a+4的解也是關(guān)于x的方程2（x-3）-b=7的解．
（1）求a、b的值；
（2）若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為（1）中的a,b,點(diǎn)P、Q分別從A、B兩點(diǎn)背向而行，P的速度為每秒1個(gè)單位，Q的速度為每秒2個(gè)單位，問(wèn)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間PQ的距離為20？
（3）如圖，在（2）的條件下射線BQ繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒1度，射線AP繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒2度，當(dāng)射線AP旋轉(zhuǎn)完一周時(shí)兩條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．若射線BQ先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，射線AP才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)射線AP轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒時(shí)，射線BQ與AP互相平行？
組卷：258引用：2難度：0.5 -
26．材料我們知道，在一副直角三角板中，有一個(gè)直角三角板的兩個(gè)銳角分別是30和60，我們就把這種含有一個(gè)30°角的直角三角形叫做“直角板兄弟三角形”．如圖1所示，三角形ABC是一個(gè)直角板兄弟三角形，∠C是直角，AB邊叫做它的斜邊，AC邊叫做∠B所對(duì)的直角邊，BC邊叫做∠A所對(duì)的直角邊，則它具有性質(zhì)：30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，反過(guò)來(lái)，如果有一個(gè)直角三角形的一條直角邊是斜邊的一半，那么它也是“直角板兄弟三角形”，且這條直角邊所對(duì)的角為30°．
閱讀以上材料，回答以下三個(gè)問(wèn)題
（1）若有一個(gè)“直角板兄弟三角形“的兩條直角邊分別為1和a,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；
（2）如圖2，在長(zhǎng)方形ABCD中，將∠B沿折痕EF對(duì)折（E點(diǎn)在線段AB上，F(xiàn)點(diǎn)在線段BC上），使得B點(diǎn)剛好落在AD邊上的G點(diǎn)，若三角形BEF是“直角板兄弟三角形”，且∠BFE=30°，BE的長(zhǎng)度為1厘米，求線段AB的長(zhǎng)度；
（3）如圖3，在一次夏令營(yíng)中，小華從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā)，要到距離A點(diǎn)1000米的C地去，先沿北偏東70°方向到達(dá)B地，然后再沿北偏西20°方向走了500米到達(dá)目的地C，求此時(shí)小華在營(yíng)地A的什么方向？
組卷：100引用：1難度：0.2