2022-2023學(xué)年湖南省常德市桃源縣文昌中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）

• 1．在以下關(guān)于二次函數(shù)y=（x-1）²+2的圖象的說法，正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下

  B．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小

  C．對(duì)稱軸是直線x=-1

  D．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）
  組卷：275引用：3難度：0.6

  解析

• 2．如圖是一個(gè)圓錐形冰淇淋外殼（不計(jì)厚度），已知其母線長(zhǎng)為10cm,底面圓半徑為3cm,則這個(gè)冰淇淋外殼的側(cè)面積等于（　?。ヽm²．

  A．10π

  B．30π

  C．60π

  D．90π
  組卷：313引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)A、B、C是半徑為6的⊙O上的三點(diǎn)．如果∠ACB=45°，那么

  ?

  AB

  的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4π
  組卷：75引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖，這是由5個(gè)大小相同的整體搭成的幾何體，該幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：2難度：0.8

  解析

• 5．正比例函數(shù)y=-3x與反比例函數(shù)y=-

  3

  x

  的圖象和性質(zhì)的共有的一個(gè)特征是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)值y隨x的增大而減小

  B．圖象在第二、四象限都有分布

  C．圖象與坐標(biāo)軸都沒有交點(diǎn)

  D．圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，1）
  組卷：351引用：4難度：0.8

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，OC⊥弦BD，若∠BCO=62°，則∠A的大小為（　?。?/h2>

  A．62°

  B．56°

  C．52°

  D．50°
  組卷：63引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在⊙O中，半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接EC，若AB=8，CD=2，則EC的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A． 2 15

  B．8

  C． 2 10

  D． 2 13
  組卷：881引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n）．下列結(jié)論：①abc＜0；②8a+c＜0；③關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；④拋物線上有兩點(diǎn)P（x₁，y₁）和Q（x₂，y₂），若x₁＜1＜x₂，且x₁+x₂＞2，則y₁＞y₂．其中正確的結(jié)論共有（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：406引用：4難度：0.4

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三、解答題

• 24．如圖，⊙O的直徑AB=8，△MAC為等腰三角形，MA=MC，點(diǎn)M在⊙O上．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，∠MAC的度數(shù)為

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C為線段OB的中點(diǎn)時(shí)，求cos∠MAC的值；
  （3）在第（2）的前提下，延長(zhǎng)MC至點(diǎn)P，連接PB，則當(dāng)PC長(zhǎng)為多少時(shí)PB與⊙O相切？
  組卷：56引用：2難度：0.6

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）交坐標(biāo)軸于A、B、C三點(diǎn)，OA=1，OB=4，∠ACB=90°，點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t,DE⊥BC交直線BC于點(diǎn)E．
  （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求當(dāng)t為何值時(shí)，線段DE的長(zhǎng)度最大？最大長(zhǎng)度是多少？
  （3）是否存在點(diǎn)D的位置，使△CDE與△AOC相似？若存在，請(qǐng)求出相應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：318引用：3難度：0.3

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