2022-2023學(xué)年北京市人大附中朝陽分校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（每題3分）

• 1．2022年11月20日第二十二屆世界杯足球賽在卡塔爾拉開帷幕，這是歷史上首次在中東國家境內(nèi)舉行、也是第二次在亞洲舉行的世界杯足球賽．世界杯是一場足球盛宴，以下是4只參賽隊(duì)伍的圖標(biāo)，其中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：57引用：6難度：0.8

  解析

• 2．同時拋擲兩枚質(zhì)量均勻的硬幣，恰好一枚正面朝上、一枚反面朝上的概率是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：97引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)A、B、C、D、O都在方格紙上，若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．90°

  D．135°
  組卷：887引用：7難度：0.6

  解析

• 4．如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，AB∥CD．若AB=1，CD=2，則BO與CO的長度之比為（　　）

  A．1：2

  B．1：4

  C．2：1

  D．4：1
  組卷：61引用：1難度：0.7

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x²先向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，所得的拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x+3）2+2

  B．y=（x-3）2+2

  C．y=（x-2）2+3

  D．y=（x+2）2+3
  組卷：66引用：2難度：0.7

  解析

• 6．拋物線

  y

  1

  =

  -

  x

  2

  +

  4

  x

  和直線y₂=2x的圖象如圖所示，那么不等式-x²+4x＞2x的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜0

  B．0＜x＜2

  C．x＞2

  D．x＜0或x＞2
  組卷：146引用：1難度：0.5

  解析

• 7．已知A、B、C是⊙O上的三個點(diǎn)，且∠AOB=60°，那么∠ACB的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．120°

  C．30°或120°

  D．30°或150°
  組卷：95引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖甲，A、B是半徑為1的⊙O上兩點(diǎn)，且OA⊥OB．點(diǎn)P從A出發(fā)，在⊙O上以每秒一個單位的速度勻速運(yùn)動，回到點(diǎn)A運(yùn)動結(jié)束．設(shè)運(yùn)動時間為x,弦BP的長度為y,那么如圖乙圖象中可能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的是（　?。?/h2>

  A．①

  B．④

  C．①或③

  D．②或④
  組卷：184引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（52分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，O為AC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑的圓恰好與AB相切，切點(diǎn)為D，⊙O與AC的另一個交點(diǎn)為E．
  （1）求證：BO平分∠ABC；
  （2）若∠A=30°，AE=1，求BO的長．
  組卷：1221引用：8難度：0.7

  解析

• 24．在等邊△ABC中，將線段AB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°）得到線段AD．
  （1）若線段DA的延長線與線段BC相交于點(diǎn)E（不與點(diǎn)B，C重合），寫出滿足條件的α的取值范圍；
  （2）在（1）的條件下連接BD，交CA的延長線于點(diǎn)F．
  ①依題意補(bǔ)全圖形；
  ②用等式表示線段AE，AF，CE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：780引用：5難度：0.2

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