2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)首都師大附中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題

• 1．以下是用電腦字體庫中的一種篆體寫出的“誠信友善”四字，若把它們抽象為幾何圖形，從整體觀察（個別細(xì)微之處的細(xì)節(jié)可以忽略不計(jì)），其中大致是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：317引用：9難度：0.9

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• 2．十二邊形的每個內(nèi)角都相等，它的一個外角的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：105引用：5難度：0.8

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• 3．如圖，在一個規(guī)格為4×8的球臺上，有兩個小球P和Q．若擊打小球P經(jīng)過球臺的邊AB反彈后，恰好擊中小球Q，則小球P擊出時，應(yīng)瞄準(zhǔn)AB邊上的（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)O1

  B．點(diǎn)O2

  C．點(diǎn)O3

  D．點(diǎn)O4
  組卷：538引用：15難度：0.7

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• 4．如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于點(diǎn)C，PD⊥OB于點(diǎn)D，延長CP，DP交OB，OA于點(diǎn)E，F(xiàn)．下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．PC=PD

  B．OC=OD

  C．∠CPO=∠DPO

  D．PC=PE
  組卷：460引用：6難度：0.5

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• 5．如圖，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，∠A=60°，∠BDC=95°，則∠BDE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．50°
  組卷：120引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE垂直平分AB，下列說法不一定正確的是（　?。?/h2>

  A．AE=BE	B．∠AED+∠EBC=90°
  C．∠DAE=∠EBC	D．∠BAE=∠CAE
  組卷：149引用：1難度：0.8

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三、解答題

• 19．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC邊上一點(diǎn)，連接BD，EC⊥AC，且AE=BD，連接AE交BC于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)H．
  （1）求證：CE=AD；
  （2）當(dāng)AD=CF時，求證：H是AF的中點(diǎn)．
  組卷：125引用：3難度：0.3

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• 20．已知△ACD中，AC=AD，∠CAD=α，∠PAC=30°，將點(diǎn)C關(guān)于直線AP對稱，得到點(diǎn)B，連接BA．
  ?
  （1）連接BD，
  ①依題意，在圖1中補(bǔ)全圖形；
  ②若α=80°，則∠BDC的度數(shù)為

  ；
  ③當(dāng)α的度數(shù)發(fā)生變化時，請?zhí)骄俊螧DC的大小是否改變．若不變，求出∠BDC的度數(shù)；若改變，請說明理由．
  （2）如圖2，以AB為斜邊作直角三角形ABE，使得∠B=∠ACD，連接CE，DE．若α=90°．求證：CE⊥ED．
  組卷：87引用：1難度：0.3

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