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2020-2021學年浙江省湖州市長興縣高二（下）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項選擇題（本大題共20小題，1—10小題每小題2分，11—20小題每小題2分，共50）

1．到兩定點F₁（-4，0），F(xiàn)₂（4，0）的距離之和為8的點的軌跡是（　?。?/h2>
A．橢圓 B．線段 C．圓 D．直線
組卷：7引用：1難度：0.9
解析
2．橢圓
x
2
12
+
y
2
3
=
1
的焦距是（　?。?/h2>
A．6 B．3 C．
31
D．
2
3
組卷：7引用：1難度：0.8
解析
3．雙曲線
x
2
81
-
y
2
9
=
1
的焦點坐標是（　?。?/h2>
A．（9，0），（-9，0） B．
（
6
2
，
0
）
，
（
-
6
2
，
0
）
C．
（
±
3
10
，
0
）
D．（3，0），（-3，0）
組卷：1引用：1難度：0.7
解析
4．焦點為（-5，0），（5，0），經(jīng)過點（3，0）的雙曲線的標準方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
9
-
y
2
16
=1 B．
x
2
9
-
y
2
25
=1 C．
x
2
9
-
y
2
34
=1 D．
x
2
16
-
y
2
9
=1
組卷：59引用：2難度：0.7
解析
5．
x
2
9
+
y
2
16
=
1
的焦點在（　　）
A．在x軸正半軸上 B．在y軸正半軸上
C．在x軸上 D．在y軸上
組卷：3引用：1難度：0.8
解析
6．橢圓
x
2
25
+
y
2
36
=
1
的頂點坐標是（　　）
A．（±5，0），（0，±6） B．（0，±5），（±6，0）
C．（±25，0），（0，±36） D．（0，±25），（±36，0）
組卷：4引用：1難度：0.8
解析
7．橢圓短軸長為8，焦點為F₁（0，-3），F(xiàn)₂（0，3），則它的標準方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
91
+
y
2
100
=
1
B．
x
2
100
+
y
2
91
=
1
C．
x
2
25
+
y
2
16
=
1
D．
x
2
16
+
y
2
25
=
1
組卷：18引用：2難度：0.9
解析
8．橢圓的長軸長是焦距的2倍，則橢圓的離心率是（　　）
A．
1
3
B．
2
2
C．
3
2
D．
1
2
組卷：27引用：2難度：0.8
解析

9．方程
x
2
16
-
y
2
9
=
1
表示的曲線是（　?。?/h2>

A．到定點（±5，0）的距離之差的絕對值是8的點的軌跡方程

B．到定點（±5，0）的距離之差的絕對值是6的點的軌跡方程

C．到定點（0，±5）的距離之差的絕對值是8的點的軌跡方程

D．到定點（0，±5）的距離之差的絕對值是6的點的軌跡方程

組卷：20引用：2難度：0.8

解析

10．橢圓短軸的一個端點與兩個焦點組成直角三角形，則橢圓的離心率是（　?。?/h2>
A．
2
B．
3
C．
3
3
D．
2
2
組卷：6引用：1難度：0.8
解析
11．橢圓
x
2
25
+
y
2
9
=
1
的焦點F₁，F(xiàn)₂，AB是橢圓過焦點F₁的弦，則△ABF₂的周長是（　?。?/h2>
A．40 B．25 C．20 D．16
組卷：4引用：1難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）（解答應寫出文字說明及演算步驟）

34．雙曲線3x²-y²=3截斜率為2的直線l的弦長為12
5
，求直線l的方程．
組卷：2引用：1難度：0.6
解析
35．已知雙曲線x²-y²=1，以雙曲線的頂點為焦點，以雙曲線離心率的倒數(shù)為離心率作橢圓.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓左焦點F₁作斜率為1的弦AB，求與右焦點F₂構成的△ABF₂的面積.
組卷：3引用：1難度：0.5
解析

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A．（9，0），（-9，0）	B．（ 6 2 ， 0 ），（ - 6 2 ， 0 ）
C．（ ± 3 10 ， 0 ）	D．（3，0），（-3，0）

A．在x軸正半軸上	B．在y軸正半軸上
C．在x軸上	D．在y軸上

A．（±5，0），（0，±6）	B．（0，±5），（±6，0）
C．（±25，0），（0，±36）	D．（0，±25），（±36，0）

A． x 2 91 + y 2 100 = 1	B． x 2 100 + y 2 91 = 1
C． x 2 25 + y 2 16 = 1	D． x 2 16 + y 2 25 = 1

2020-2021學年浙江省湖州市長興縣高二（下）第一次聯(lián)考數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本大題共20小題，1—10小題每小題2分，11—20小題每小題2分，共50）

1．到兩定點F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）的距離之和為8的點的軌跡是（ ?。?/h2>

2．橢圓x212+y23=1的焦距是（ ?。?/h2>

3．雙曲線x281-y29=1的焦點坐標是（ ?。?/h2>

4．焦點為（-5，0），（5，0），經(jīng)過點（3，0）的雙曲線的標準方程為（ ?。?/h2>

5．x29+y216=1的焦點在（ ）

6．橢圓x225+y236=1的頂點坐標是（ ）

7．橢圓短軸長為8，焦點為F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3），則它的標準方程為（ ?。?/h2>

8．橢圓的長軸長是焦距的2倍，則橢圓的離心率是（ ）

9．方程x216-y29=1表示的曲線是（ ?。?/h2>

10．橢圓短軸的一個端點與兩個焦點組成直角三角形，則橢圓的離心率是（ ?。?/h2>

11．橢圓x225+y29=1的焦點F1，F(xiàn)2，AB是橢圓過焦點F1的弦，則△ABF2的周長是（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題共8小題，共72分）（解答應寫出文字說明及演算步驟）

34．雙曲線3x2-y2=3截斜率為2的直線l的弦長為125，求直線l的方程．

35．已知雙曲線x2-y2=1，以雙曲線的頂點為焦點，以雙曲線離心率的倒數(shù)為離心率作橢圓.（1）求橢圓的標準方程；（2）過橢圓左焦點F1作斜率為1的弦AB，求與右焦點F2構成的△ABF2的面積.

一、單項選擇題（本大題共20小題，1—10小題每小題2分，11—20小題每小題2分，共50）

1．到兩定點F₁（-4，0），F(xiàn)₂（4，0）的距離之和為8的點的軌跡是（　?。?/h2>

2．橢圓
x
2
12
+
y
2
3
=
1
的焦距是（　?。?/h2>

3．雙曲線
x
2
81
-
y
2
9
=
1
的焦點坐標是（　?。?/h2>

4．焦點為（-5，0），（5，0），經(jīng)過點（3，0）的雙曲線的標準方程為（　?。?/h2>

5．
x
2
9
+
y
2
16
=
1
的焦點在（　　）

6．橢圓
x
2
25
+
y
2
36
=
1
的頂點坐標是（　　）

7．橢圓短軸長為8，焦點為F₁（0，-3），F(xiàn)₂（0，3），則它的標準方程為（　?。?/h2>

8．橢圓的長軸長是焦距的2倍，則橢圓的離心率是（　　）

9．方程
x
2
16
-
y
2
9
=
1
表示的曲線是（　?。?/h2>

10．橢圓短軸的一個端點與兩個焦點組成直角三角形，則橢圓的離心率是（　?。?/h2>

11．橢圓
x
2
25
+
y
2
9
=
1
的焦點F₁，F(xiàn)₂，AB是橢圓過焦點F₁的弦，則△ABF₂的周長是（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共8小題，共72分）（解答應寫出文字說明及演算步驟）

34．雙曲線3x²-y²=3截斜率為2的直線l的弦長為12
5
，求直線l的方程．

35．已知雙曲線x²-y²=1，以雙曲線的頂點為焦點，以雙曲線離心率的倒數(shù)為離心率作橢圓.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓左焦點F₁作斜率為1的弦AB，求與右焦點F₂構成的△ABF₂的面積.