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2022-2023學(xué)年山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)、齊盛高中高三（上）第一次模塊數(shù)學(xué)試卷（11月份）

發(fā)布：2024/9/14 0:0:8

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．若集合A={x||2x-3|≤1}，B={x|-2＜x＜5，x∈N^*}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．[1，2] B．{0，1，2} C．? D．{1，2}
組卷：89引用：4難度：0.7
解析
2．已知
a
=
2
4
3
，
b
=
4
2
5
，
c
=
5
2
3
，則（　?。?/h2>
A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a(chǎn)＜b＜c D．c＜a＜b
組卷：146引用：5難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
3
（
-
x
）
，
x
＜
0
-
f
（
x
-
2
）
，
x
≥
0
，則f（2022）=（　　）
A．1 B．log₃2 C．-1 D．0
組卷：6引用：2難度：0.7
解析
4．在△ABC中，
|
AB
+
AC
|
=
|
AB
-
AC
|
，
AB
=
5
2
，AC=3，則
BC
?
CA
為（　?。?/h2>
A．-9 B．3 C．-4 D．5
組卷：13引用：2難度：0.6
解析
5．國(guó)內(nèi)首個(gè)百萬千瓦級(jí)海上風(fēng)電場(chǎng)一三峽陽(yáng)江沙扒海上風(fēng)電項(xiàng)目宣布實(shí)現(xiàn)全容量并網(wǎng)發(fā)電，為粵港澳大灣區(qū)建設(shè)提供清潔能源動(dòng)力，風(fēng)速預(yù)測(cè)是風(fēng)電出力大小評(píng)估的重要工作，通常采用威布爾分布模型，有學(xué)者根據(jù)某地氣象數(shù)據(jù)得到該地的威布爾分布模型：
F
（
x
）
=
1
-
e
-
（
x
2
）
k
，其中k為形狀參數(shù)，x為風(fēng)速，已知風(fēng)速為1m/s時(shí)，F(xiàn)≈0.221，則風(fēng)速為3m/s時(shí)，F(xiàn)≈（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：
ln
0
.
779
≈
-
1
4
，
e
-
4
≈
0
.
018
，
e
-
9
4
≈
0
.
105
）
A．0.859 B．0.895 C．0.985 D．0.982
組卷：34引用：3難度：0.7
解析
6．函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
+
e
-
x
3
?
sin
（
2
x
-
3
π
2
）
在[-4，4]上的圖象大致是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：13引用：1難度：0.7
解析
7．若tanθ=2，則
sinθ
（
1
+
sin
2
θ
）
2
cos
（
θ
-
π
4
）
=（　?。?/h2>
A．
2
5
B．
-
2
5
C．
6
5
D．
-
6
5
組卷：808引用：13難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
（
1
+
x
）
（
1
+
lnx
）
x
，
g
（
x
）
=
lnx
-
mx
+
3
m
（
m
∈
R
）
．
（1）討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)m＞0時(shí)，?x₁∈[1，2]，?x₂∈[1，2]使得f（x₁）＞g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：13引用：2難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x₀為函數(shù)g（x）=x[f（x）+lnx-2]的極值點(diǎn)，求證：
2
a
x
2
0
＜
e
x
0
-
1
．
組卷：62引用：4難度：0.6
解析

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2022-2023學(xué)年山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)、齊盛高中高三（上）第一次模塊數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．若集合A={x||2x-3|≤1}，B={x|-2＜x＜5，x∈N*}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知a=243，b=425，c=523，則（ ?。?/h2>

3．已知函數(shù)f（x）=log3（-x），x＜0-f（x-2），x≥0，則f（2022）=（ ）

4．在△ABC中，|AB+AC|=|AB-AC|，AB=52，AC=3，則BC?CA為（ ?。?/h2>

6．函數(shù)f（x）=ex+e-x3?sin（2x-3π2）在[-4，4]上的圖象大致是（ ?。?/h2>

7．若tanθ=2，則sinθ（1+sin2θ）2cos（θ-π4）=（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

21．已知函數(shù)f（x）=（1+x）（1+lnx）x，g（x）=lnx-mx+3m（m∈R）．（1）討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；（2）當(dāng)m＞0時(shí)，?x1∈[1，2]，?x2∈[1，2]使得f（x1）＞g（x2）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1，a∈R．（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）若x0為函數(shù)g（x）=x[f（x）+lnx-2]的極值點(diǎn)，求證：2ax20＜ex0-1．

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

1．若集合A={x||2x-3|≤1}，B={x|-2＜x＜5，x∈N^*}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知
a
=
2
4
3
，
b
=
4
2
5
，
c
=
5
2
3
，則（　?。?/h2>

3．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
3
（
-
x
）
，
x
＜
0
-
f
（
x
-
2
）
，
x
≥
0
，則f（2022）=（　　）

4．在△ABC中，
|
AB
+
AC
|
=
|
AB
-
AC
|
，
AB
=
5
2
，AC=3，則
BC
?
CA
為（　?。?/h2>

6．函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
+
e
-
x
3
?
sin
（
2
x
-
3
π
2
）
在[-4，4]上的圖象大致是（　?。?/h2>

7．若tanθ=2，則
sinθ
（
1
+
sin
2
θ
）
2
cos
（
θ
-
π
4
）
=（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x₀為函數(shù)g（x）=x[f（x）+lnx-2]的極值點(diǎn)，求證：
2
a
x
2
0
＜
e
x
0
-
1
．