2023-2024學年福建省龍巖五中九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/15 13:0:8
一．選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．
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1．下列方程是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：117引用：11難度：0.7 -
2．用配方法解方程x2+4x+1=0時，配方結果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2582引用：84難度：0.7 -
3．已知二次函數(shù)y=x2-1，如果y隨x的增大而減小，那么x的取值范圍是（ ）
組卷：515引用：7難度：0.7 -
4．拋物線y=-x2+4x-4與坐標軸的交點個數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：3633引用：32難度：0.9 -
5．如圖所示的是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（ ?。?/h2>組卷：2034引用：34難度：0.5 -
6．已知m,n是一元二次方程x2+3x-6=0的兩個根，則m2+mn+3m的值為（ ）
組卷：578引用：4難度：0.5 -
7．某?！把袑W”活動小組在一次野外實踐時，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個枝干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、枝干和小分支的總數(shù)是43，則這種植物每個枝干長出的小分支個數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：4286引用：52難度：0.8 -
8．已知拋物線y=ax2-2ax+3（a＞0），A（-1，y1），B（2，y2），C（4，y3）是拋物線上三點，則y1，y2，y3由小到大的排列是（ ）
組卷：1981引用：18難度：0.5
三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
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24．在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求這個拋物線的函數(shù)解析式；
（2）求直線AC的函數(shù)解析式；
（3）點P是直線AC上方的拋物線上一動點，是否存在點P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．組卷：325引用：2難度：0.4 -
25．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸只有一個公共點A（2，0）且經過點（3，1）．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）直線l：y=-x+m與拋物線y=ax2+bx+c相交于B、C兩點（C點在B點的左側），與對稱軸相交于點P，且B、C分布在對稱軸的兩側．若B點到拋物線對稱軸的距離為n,且CP=t?BP（2≤t≤3）．試探求n與t的數(shù)量關系．組卷：27引用：1難度：0.4