2021-2022學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．矩形

  B．菱形

  C．平行四邊形

  D．正方形
  組卷：297引用：13難度：0.8

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• 2．景德鎮(zhèn)的青花瓷舉世聞名，將一個青花瓷瓶按圖示的方式水平放置，則它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：1難度：0.8

  解析

• 3．將拋物線y=2x²向左平移3個單位得到的拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2x2+3

  B．y=2x2-3

  C．y=2（x+3）2

  D．y=2（x-3）2
  組卷：2506引用：23難度：0.7

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• 4．關(guān)于x的方程ax²-2x-1=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥-1

  B．a(chǎn)＞-1

  C．a(chǎn)≥-1且a≠0

  D．a(chǎn)＞-1且a≠0
  組卷：769引用：11難度：0.7

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• 5．若點A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）在反比例函數(shù)

  y

  =

  m

  2

  +

  1

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：306引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為直線x=1．現(xiàn)有下列結(jié)論：
  ①b²＞4ac；
  ②abc＞0；
  ③a-b+c＞0；
  ④9a+3b+c＞0．
  其中正確的結(jié)論有（　?。﹤€

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：508引用：1難度：0.6

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．已知

  a

  2

  =

  b

  3

  =

  c

  4

  ≠

  0

  ，且a+b-c=4，則a=

  ．
  組卷：116引用：1難度：0.7

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五、解答題（本大題共2題，每小題0分，共18分）

• 22．在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，同學(xué)們進行了以下數(shù)學(xué)探究活動．
  【特例初探】
  （1）如圖①，AD為△ABC的角平分線，∠ADB=60°，點E在AC上，AE=AB．求證：DE平分∠ADC．
  【延伸再探】
  （2）如圖②，在（1）的條件下，在AC上取一點F，使BF=CF，BF交AD于點G．若BC=10，DE=4，求DG的長．
  【遷移運用】
  （3）如圖③，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，∠ACD=2∠ACB，點E是AC上一點，∠EBC=∠ADC．若BC=2

  5

  ，CD=5，AB=

  2

  AE，求AC的長．
  
  組卷：870引用：2難度：0.4

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六、解答題（本大題1小題，共12分）

• 23．已知拋物線

  C

  1

  ：

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  4

  ax

  -

  5

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  ．
  （1）當(dāng)a=1時，
  ①拋物線C₁的頂點坐標(biāo)為

  ；
  ②拋物線C₁沿x軸翻折得到拋物線C₂，則拋物線C₂的解析式為

  ；
  ③拋物線C₁沿y軸翻折得到拋物線C₃，則拋物線C₃的解析式為

  ；
  （2）無論a為何值，直線y=m與拋物線C₁相交所得的線段AB（點A在點B的左側(cè)）的長度始終不變，求m的值和線段AB的長；
  （3）在（2）的條件下，將拋物線C₁沿直線y=m翻折得到拋物線C₄，拋物線C₁，C₄的頂點分別記為G，H．是否存在實數(shù)a使得以點A，B，G，H為頂點的四邊形為正方形？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：200引用：3難度：0.2

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