2021-2022學(xué)年吉林省長(zhǎng)春實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/1/1 21:30:3
一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
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1．若z（1-i）=2i,則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
組卷：193引用：14難度：0.8 -
2．如圖是一組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為M，中位數(shù)為N，則關(guān)于M與N的大小關(guān)系，下面說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>組卷：56引用：4難度：0.8 -
3．已知在△ABC中，B=30°，
，AC=2，且AC≠BC，則△ABC的面積為（ ?。?/h2>AB=23組卷：101引用：2難度：0.6 -
4．如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，BB1=BC．P為C1D1的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)PB與B1C所成角的大小為（ ?。?/h2>組卷：135引用：3難度：0.6 -
5．已知
，a是單位向量，若b，則|a+2b|=|2a-b|，a的夾角是（ ?。?/h2>b組卷：445引用：2難度：0.9 -
6．北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)航天事業(yè)的重要成果．在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，地球靜止同步衛(wèi)星的軌道位于地球赤道所在平面，將地球看作一個(gè)球，衛(wèi)星信號(hào)像一條條直線(xiàn)一樣發(fā)射到達(dá)球面，所覆蓋的范圍即為一個(gè)球冠，稱(chēng)此球冠的表面積為衛(wèi)星信號(hào)的覆蓋面積．球冠即球面被平面所截得的一部分，截得的圓叫做球冠的底，垂直于截面的直徑被截得較短的一段叫做球冠的高．設(shè)球面半徑為R，球冠的高為h,則球冠的表面積為S=2πRh.已知一顆地球靜止同步通信衛(wèi)星距地球表面的最近距離與地球半徑之比為5，則它的信號(hào)覆蓋面積與地球表面積之比為（ ?。?br />
組卷：135引用：3難度：0.6 -
7．芻（chú）甍（méng）是中國(guó)古代算數(shù)中的一種幾何體，其結(jié)構(gòu)特征是：底面為長(zhǎng)方形，頂棱和底面平行，且長(zhǎng)度不等于底面平行的棱長(zhǎng)的五面體，是一個(gè)對(duì)稱(chēng)的楔形體．已知一個(gè)芻甍底邊長(zhǎng)為4，底邊寬為3，上棱長(zhǎng)為2，高為2，則它的表面積是（ ?。?/h2>組卷：347引用：5難度：0.8
四、解答題（本大題共6個(gè)小題，17題10分，18—22題每題12分，共70分）
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21．如圖在三棱錐O-ABC中，，AB=OB=BC=2且OA⊥OC．OA=OC=2
（1）求證：平面OAC⊥平面ABC；
（2）若E為OC中點(diǎn)，求平面ABC與平面EAB夾角的余弦值．組卷：88引用：5難度：0.4 -
22．某高校的特殊類(lèi)型招生面試中有4道題目，獲得面試資格的甲同學(xué)對(duì)一～四題回答正確的概率依次是
，34，12，23．規(guī)定按照題號(hào)依次作答，并且答對(duì)一，二，三，四題分別得1，2，3，6分，答錯(cuò)1題減2分，當(dāng)累計(jì)積分小于-2分面試失敗，不少于4分通過(guò)面試，假設(shè)甲同學(xué)回答正確與否相互之間沒(méi)有影響．13
（1）求甲同學(xué)回答完前3題即通過(guò)面試的概率；
（2）求甲同學(xué)最終通過(guò)面試的概率．組卷：142引用：4難度：0.7