2021-2022學(xué)年山東省臨沂市費(fèi)縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：58引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，不是隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．拋擲1枚骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)向上

  B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

  C．買彩票中獎(jiǎng)

  D．實(shí)數(shù)的絕對值是非負(fù)數(shù)
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析

• 3．若反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，-5），則k的值為（　?。?/h2>

  A．-15

  B．15

  C．-5

  D．-8
  組卷：128引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEC，邊ED，AC相交于點(diǎn)F，若∠A=32°，則∠EFC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．52°

  B．62°

  C．58°

  D．60°
  組卷：61引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，連接DC，則下列條件中不能判定△ABC∽△ACD的是（　?。?/h2>

  A．∠B=∠ACD

  B．∠ADC=∠ACB

  C． AC CD = AB BC

  D． AC AD = AB AC
  組卷：410引用：7難度：0.7

  解析

• 6．反比例函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  圖象上的兩點(diǎn)為（x₁，y₁），（x₂，y₂），且x₁＜x₂＜0，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：106引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，PA和PB是⊙O的切線，點(diǎn)A和B是切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，已知∠ACB=74°，則∠P的大小是（　?。?/h2>

  A．37°

  B．32°

  C．26°

  D．30°
  組卷：143引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，△ABC與△DEF位似，點(diǎn)O位似中心，若BE=3OB，S_△ABC=3，則S_△DEF等于（　　）

  A．48

  B．36

  C．27

  D．9
  組卷：132引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共63分）

• 25．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組以等腰直角三角形紙板OAB的直角頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（-2，-2），B（2，-2），提出以下問題：
  （1）請你求出經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線C₁的表達(dá)式；
  （2）記OA的中點(diǎn)為M，通過平移使拋物線C₁的頂點(diǎn)落在點(diǎn)M上，得到拋物線C₂，請你寫出拋物線C₂的表達(dá)式；若點(diǎn)P（m,y₁），Q（1，y₂）是拋物線C₂上兩點(diǎn)，當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，寫出m的取值范圍；
  （3）若將△OAB沿水平方向平移，當(dāng)△OAB恰有一個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線C₂上時(shí)，直接寫出平移的距離．
  組卷：23引用：1難度：0.4

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• 26．定義：把經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)并與其對邊所在直線相切的圓叫做三角形的“切接圓”，根據(jù)上述定義解決下列問題：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．
  （1）如圖1，點(diǎn)D在AB邊上，⊙D過點(diǎn)A且與BC相切于點(diǎn)E，則⊙D是Rt△ABC的一個(gè)“切接圓”，求該圓的半徑DE；
  （2）過點(diǎn)A的Rt△ABC的“切接圓”中，是否存在半徑的最小值，若存在請求出最小值，若不存在請說明理由；
  （3）如圖2，把Rt△ABC放在平面直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)C落在x軸正半軸上．求證：以拋物線

  y

  =

  1

  12

  （

  x

  -

  8

  ）

  2

  +

  3

  上任意一點(diǎn)為圓心都可以作過點(diǎn)A的Rt△ABC的“切接圓”．
  
  組卷：185引用：2難度：0.1

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