2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市寧鄉(xiāng)市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．9的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．±3

  C．3

  D． 3
  組卷：1236引用：102難度：0.9

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• 2．如圖，計(jì)劃把河水引到水池A中，先作AB⊥l,垂足為B，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)之間線段最短

  B．垂線段最短

  C．過(guò)一點(diǎn)只能作一條直線

  D．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：275引用：3難度：0.8

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• 3．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　　）

  A． 2 x + y = 6 3 x - 2 y = 5	B． m 2 + 2 n = 1 4 m - n = 3
  C． a + b = 4 ab = 6	D． 2 x + 3 y = 10 1 x + 2 y = 5
  組卷：173引用：1難度：0.9

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• 4．將兩張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示擺放，使其中一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張長(zhǎng)方形紙片的一條邊上，則∠1+∠2=（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．120°

  D．150°
  組卷：167引用：3難度：0.7

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• 5．若a＜b,則下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+2＞b+2

  B．a(chǎn)-3＞b-3

  C．-2a＜-2b

  D． a 5 ＜ b 5
  組卷：85引用：1難度：0.8

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• 6．下列采取的調(diào)查方式，正確的是（　?。?/h2>

  A．某企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員的面試，采用抽樣調(diào)查的方式

  B．為了解全市初中生每天完成作業(yè)的時(shí)間，采用全面調(diào)查的方式

  C．對(duì)“神舟十六號(hào)”零部件的檢查，采用全面調(diào)查的方式

  D．為了解一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用全面調(diào)查的方式
  組卷：115引用：2難度：0.8

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• 7．甲骨文是我國(guó)的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：449引用：28難度：0.9

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• 8．實(shí)數(shù)a,b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖，則將

  （

  a

  +

  2

  ）

  2

  +

  （

  b

  -

  2

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  b

  ）

  2

  化簡(jiǎn)的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．4

  B．2a

  C．2b

  D．2a-2b
  組卷：1141引用：5難度：0.4

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三、本大四共9個(gè)小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23四每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 24．某學(xué)校準(zhǔn)備新建60個(gè)停車位，以解決老師停車難的問(wèn)題．已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位需0.8萬(wàn)元；新建2個(gè)地上停車位和3個(gè)地下停車位需2.2萬(wàn)元．
  （1）該學(xué)校新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬(wàn)元？
  （2）若該學(xué)校預(yù)計(jì)投資金額超過(guò)22萬(wàn)元而不超過(guò)23萬(wàn)元，則有哪幾種建造方案？
  組卷：147引用：1難度：0.6

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• 25．定義：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n,如果滿足m+n=mn,那么稱m,n互為“好友數(shù)”，點(diǎn)（m、n）為“好友點(diǎn)”．
  （1）若（5，n）為“好友點(diǎn)”，則n=

  ；
  （2）判斷下列命題的真假，真命題在括號(hào)內(nèi)打“√”，假命題在括號(hào)內(nèi)打“×”．
  ①

  4

  3

  與4是互為“好友數(shù)”的；

  
  ②若點(diǎn)（m,n）為“好友點(diǎn)”，則點(diǎn)（n,m）也一定為“好友點(diǎn)”；

  
  ③若m與n互為相反數(shù)，則（m,n）一定不是“好友點(diǎn)”；

  
  ④存在與1互為“好友數(shù)”的實(shí)數(shù)；

  
  （3）已知A（x、y）是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)，且它的橫、縱坐標(biāo)是關(guān)于x,y的二元一次方程組

  x + 2 y = 2 a 2 + 12

  3 x + y = a 2 + 31

  的解，請(qǐng)判斷點(diǎn)A（x,y）是否能成為“好友點(diǎn)”？若能，請(qǐng)求出a的值和點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：481引用：2難度：0.5

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