2022-2023學(xué)年河北省保定市定州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知向量

  a

  =

  （

  -

  2

  ，

  λ

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  5

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則λ=（　?。?/h2>

  A． - 3 10

  B． - 10 3

  C． 5 6

  D． 6 5
  組卷：53引用：3難度：0.8

  解析

• 2．某圓臺(tái)上底面和下底面的面積分別為4，9，高為3，則該圓臺(tái)的體積為（　　）

  A．19

  B．19π

  C．57

  D．57π
  組卷：65引用：3難度：0.5

  解析

• 3．根據(jù)河北省第七次全國(guó)人口普查結(jié)果，2020年11月1日零時(shí)全省各地區(qū)的人口數(shù)據(jù)如下表所示，則這14個(gè)地區(qū)的數(shù)據(jù)的第85百分位數(shù)為（　?。?br />

  地區(qū)	石家莊	唐山	秦皇島	邯鄲	邢臺(tái)	保定	張家口
  人口數(shù)	10640458	7717983	3136879	9413990	7111106	9242610	4118908
  地區(qū)	承德	滄州	廊坊	衡水	定州	辛集	雄安新區(qū)
  人口數(shù)	3354444	7300783	5464087	4212933	1095986	594628	1205440

  A．1095986

  B．7717983

  C．9242610

  D．9413990
  組卷：40引用：5難度：0.9

  解析

• 4．已知P為平面α外一點(diǎn)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．過(guò)點(diǎn)P只能作一個(gè)平面與α平行

  B．過(guò)點(diǎn)P可以作無(wú)數(shù)條直線與α平行

  C．過(guò)點(diǎn)P只能作一個(gè)平面與α垂直

  D．過(guò)點(diǎn)P只能作一條直線與α垂直
  組卷：72引用：5難度：0.7

  解析

• 5．小方將在下周一到周六任選兩天參加社區(qū)的羽毛球活動(dòng)，則他選擇的兩天恰好是相鄰的兩天的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 1 3

  C． 4 15

  D． 2 5
  組卷：53引用：3難度：0.7

  解析

• 6．某正三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)是4，底面邊長(zhǎng)是

  2

  3

  ，且每個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為（　　）

  A．24π

  B．28π

  C．30π

  D．32π
  組卷：57引用：2難度：0.5

  解析

• 7．明孝陵位于江蘇省南京市玄武區(qū)紫金山南麓獨(dú)龍阜玩珠峰下，東毗中山陵，南臨梅花山．位于鐘山風(fēng)景名勝區(qū)內(nèi)，其占地面積達(dá)170余萬(wàn)平方米．是中國(guó)規(guī)模最大的帝王陵寢之一．明孝陵景區(qū)共有8個(gè)門，1號(hào)門位于植物園路，4號(hào)門在1號(hào)門的南偏東53°48′的492m處，8號(hào)門在4號(hào)門的東偏北75°48′方向，且1號(hào)門在8號(hào)門的西偏南63°18′方向．則1號(hào)門到8號(hào)門的距離約為（參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.927，sin53°48′≈0.807，sin12°30′≈0.216，sin75°48′≈0.969）（　?。?/h2>

  A．2112m

  B．2107m

  C．2105m

  D．2109m
  組卷：23引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．甲、乙兩位隊(duì)員進(jìn)行棒球?qū)官?，每局依次輪流發(fā)球，連續(xù)贏2個(gè)球者獲勝，則對(duì)抗賽結(jié)束．不論誰(shuí)發(fā)球，每個(gè)球必有輸贏．已知甲發(fā)球時(shí)甲贏的概率為

  3

  5

  ，乙發(fā)球時(shí)乙贏的概率為

  2

  3

  ，每次發(fā)球的結(jié)果互不影響，已知某局甲先發(fā)球．
  （1）求該局至多打4個(gè)球且甲贏的概率；
  （2）求該局恰好打6個(gè)球結(jié)束的概率．
  組卷：81引用：4難度：0.8

  解析

• 22．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)C₁在平面B₁CD₁的射影為H．
  （1）證明：H為△B₁CD₁的垂心．
  （2）若AB=2BC=2BB₁=4，且點(diǎn)A在平面B₁CD₁的射影為點(diǎn)G，求三棱錐A-B₁GH的體積．
  組卷：75引用：3難度：0.4

  解析