2023-2024學(xué)年寧夏石嘴山市平羅中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x（x-3）＜0}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1}

  B．{1，2}

  C．{0，3}

  D．{-1，1，2，3}
  組卷：104引用：4難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=

  1

  +

  2

  i

  i

  的虛部為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-i

  C．i

  D．-1
  組卷：55引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知命題p：?x＞0，總有（x+1）e^x＞1，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x0≤0，使得（x0+1） e x 0 ≤1

  B．?x0＞0，使得（x0+1） e x 0 ≤1

  C．?x＞0，總有（x+1）ex≤1

  D．?x≤0，總有（x+1）ex≤1
  組卷：2072引用：78難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  與

  b

  的夾角為120°，

  a

  =（1，0），|

  b

  |=2，則|2

  a

  +

  b

  |=（　?。?/h2>

  A． 3

  B．2 3

  C．2

  D．4
  組卷：134引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知a=0.6^0.6，b=lg0.6，c=1.6^0.6，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：4引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如果實(shí)數(shù)x,y滿足條件

  x - y + 1 ≥ 0

  y + 1 ≥ 0

  x + y + 1 ≤ 0

  ，那么2x-y的最大值為（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-3
  組卷：29引用：3難度：0.9

  解析

• 7．宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著《算學(xué)啟蒙》中有關(guān)于“松竹并生”的問題：松長五尺，竹長兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長等．如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a,b分別為5，2，則輸出的n=（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：724引用：121難度：0.9

  解析

四、選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．已知曲線C的參數(shù)方程為

  x = - 1 + 2 cosθ

  y = 1 + 2 sinθ

  （θ為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)方程．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）若直線l：θ=α（α∈[0，π），ρ∈R）與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為M，求|OM|的最大值．
  組卷：207引用：9難度：0.5

  解析

五、選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-3|-|x+5|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≥2的解集；
  （Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的最大值為M，若不等式x²+2x+m≤M有解，求m的取值范圍．
  組卷：206引用：3難度：0.5

  解析