2021-2022學(xué)年北京市中國人民大學(xué)附中豐臺學(xué)校高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，選擇符合題目要求的一項(xiàng).

• 1．若全集U=R，A={x|x＜1}，B={x|x＞-1}，則（　?。?/h2>

  A．A?B

  B．B?A

  C．B??UA

  D．?UA?B
  組卷：712引用：12難度：0.8

  解析

• 2．下列函數(shù)中，值域?yàn)閇0，+∞）且為偶函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=x2

  B．y=|x-1|

  C．y=cosx

  D．y=lnx
  組卷：347引用：5難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)z=1+i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2i

  D．i
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若sinαtanα＜0，且

  cosα

  tanα

  ＜0，則角α是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1592引用：22難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=2^x+x的零點(diǎn)個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：156引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=log_ax+b的圖象如圖所示，那么函數(shù)g（x）=a^x+b的圖象可能為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：349引用：5難度：0.9

  解析

• 7．“x＞

  π

  6

  ”是“sinx＞

  1

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：177引用：9難度：0.9

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三、解答題：共6小題，共85分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

• 20．已知函數(shù)f（x）=2x³-ax²+2．
  （Ⅰ）若a=3，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）有三個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：72引用：1難度：0.4

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• 21．已知f（x）=e^x+sinx+ax（a∈R）．
  （1）在下面的三個條件中，選擇一個，使得f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，并證明你的結(jié)論．
  ①a=-2；
  ②a=-1；
  ③a=-3；
  （Ⅱ）若x≥0，證明：當(dāng)a≥-2時，f（x）≥1恒成立；
  （Ⅲ）若f（x）有最小值，請直接給出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：53引用：1難度：0.5

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