2022-2023學年湖北省荊州市高二（下）月考數學試卷（5月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知函數f（x）=x²+1，則f（x）在[1，1+Δx]上的平均變化率為（　?。?/h2>

  A．2+Δx

  B．2Δx

  C．2

  D．3
  組卷：115引用：2難度：0.9

  解析

• 2．有5名學生全部分配到4個地區(qū)進行社會實踐，且每名學生只去一個地區(qū)，其中A地區(qū)分配了1名學生的分配方法共（　?。┓N

  A．120

  B．180

  C．405

  D．781
  組卷：305引用：3難度：0.7

  解析

• 3．若數列

  a

  n

  =

  1

  n

  +

  1

  +

  1

  n

  +

  2

  +

  ?

  +

  1

  2

  n

  ，則a₅-a₄=（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B．- 1 10

  C． 1 90

  D． 19 90
  組卷：237引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知函數f（x）的導函數f'（x）的圖象如圖所示，則f（x）的極大值點為（　?。?/h2>

  A．x1和x4

  B．x2

  C．x3

  D．x5
  組卷：109引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知

  y

  =

  1

  3

  x

  3

  -

  x

  在區(qū)間（m,6-m²）上有最小值，則實數m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ， 5 ）

  B． （ - 2 ， 5 ）

  C． [ - 2 ， 5 ）

  D．[-2，1）
  組卷：8難度：0.6

  解析

• 6．已知遞增等比數列{a_n}，a₁＞0，a₂a₄=64，a₁+a₅=34，則a₆=（　?。?/h2>

  A．8

  B．16

  C．32

  D．64
  組卷：497引用：6難度：0.7

  解析

• 7．放假伊始，8名同學相約前往某門店體驗沉浸式角色扮演型劇本游戲，目前店中僅有可供4人組局的劇本，其中A，B角色各1人，C角色2人．已知這8名同學中有4名男生，4名女生，店主讓他們8人分成兩組先后參加游戲，其中A，B角色不可同時為女生，C角色至少有一名女生，則他們不同的選擇方式共有（　?。?/h2>

  A．2376種

  B．4752種

  C．9504種

  D．1584種
  組卷：100引用：5難度：0.6

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四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=1+x-2sinx（x＞0）．
  （1）求f（x）的單調區(qū)間；
  （2）證明：f（x）＞e^-2x．
  組卷：179引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數f（x）=lnx-x.
  （1）求f（x）單調增區(qū)間；
  （2）定義“雙減函數”g（x）：g（x）和G（x）=x?g（x）在定義域D的某個子區(qū)間I上都是減函數．若函數g（x）=xf（x）+ax是區(qū)間[e,+∞）上的“雙減函數”（e為自然對數的底數），求實數a的取值范圍．
  組卷：18引用：1難度：0.6

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