2022-2023學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑.

• 1．下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = - 1 2 x 2 + 5 x

  B． y = - 6 x

  C．y=3x+5

  D． y = 1 x 2
  組卷：633引用：7難度：0.7

  解析

• 2．如圖，平行四邊形ABCD中，已知AB=6，則CD的值是（　?。?/h2>

  A．8

  B．12

  C．6

  D．4 3
  組卷：751引用：10難度：0.9

  解析

• 3．若代數(shù)式

  x

  -

  3

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-3

  B．x＞3

  C．x≥3

  D．x≤3
  組卷：645引用：23難度：0.9

  解析

• 4．如圖，小剛騎電動車到單位上班，最初以某一速度勻速行進，途中由于遇到火車擋道，停下等待放行，耽誤了幾分鐘，為了按時到單位，小剛加快了速度，仍保持勻速行進，結(jié)果準時到單位．小剛行進的路程y（千米）與行進時間t（小時）的函數(shù)圖象的示意圖，你認為正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：176引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，直線y=3x與y=kx+b相交于點P（m,3），則關(guān)于x的方程kx+b=3的解是（　　）
  ?

  A． x = 1 2

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=4
  組卷：1025引用：3難度：0.6

  解析

• 6．拋物線y=2（x+5）²+3關(guān)于x軸對稱后的新拋物線表達式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x-5）2+3	B．y=2（x+5）2-3
  C．y=-2（x-5）2+3	D．y=-2（x+5）2-3
  組卷：472引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AM=CN，MN與AC交于點O，連接BO．若∠DAC=32°，則∠OBC的度數(shù)為（　　）
  ?

  A．32°

  B．48°

  C．58°

  D．68°
  組卷：850引用：5難度：0.9

  解析

• 8．點（3，y₁），（-2，y₂），（0，y₃）在拋物線y=mx²-4mx+n（m＜0）上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y2＜y3＜y1

  B．y1＜y3＜y2

  C．y1＜y2＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：972引用：5難度：0.5

  解析

• 9．已知二次函數(shù)y=ax²+cx+c和一次函數(shù)y=ax+c,則這兩個函數(shù)在同一個平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1414引用：8難度：0.6

  解析

五、解答題：（本大題3個小題，每小題10分，共30分）

• 28．如圖1，拋物線y=ax²+3x+c交x軸于A（-1，0），B（4，0）兩點，交y軸于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P為拋物線第一象限上的一動點，連接BC，過點P作PH⊥BC于點H，求PH的最大值及此時點P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，將拋物線y=ax²+3x+c沿射線CB方向平移

  9

  2

  2

  個單位，得到新的拋物線y₁，如圖2點N為新拋物線y₁對稱軸上一點，M是原拋物線上一點，是否存在△PMN是以PM為腰的等腰直角三角形，若存在，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標(biāo)．
  ?
  組卷：319引用：4難度：0.3

  解析

• 29．如圖，△ADC為等邊三角形，點B在射線CD上，連接AB，并將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至線段AE，再連接DE，CE；
  （1）如圖1，當(dāng)∠BAD=∠EAD，BD=2，AC=6時，求出線段CE的長；
  （2）如圖2，若把線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)120°到線段AE的位置，線段DE與線段AC的交點記為F，猜想BC與AF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，若點B在射線CD上運動，將△ABD沿AB翻折到△ABG，連接DG，當(dāng)AE+DE的和取得最小值時，請直接寫出

  DG

  CE

  的值．
  ???
  組卷：256引用：3難度：0.1

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