2022年四川省眉山市、廣安市、遂寧市高考數(shù)學(xué)一診試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合M={x|x²-6x+5＜0}，N={x|

  1

  2

  ≤

  x

  ≤

  3

  }，則M∩N等于（　?。?/h2>

  A．{x| 1 2 ≤x＜1}

  B．{x|1＜x≤3}

  C．{x|1＜x＜5}

  D．{x| 1 2 ≤x＜5}
  組卷：186引用：1難度：0.7

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• 2．i為虛數(shù)單位，若

  3

  +

  bi

  1

  +

  i

  是實數(shù)，則實數(shù)b的值為（　　）

  A．3

  B． 3 2

  C． - 3 2

  D．-3
  組卷：204引用：5難度：0.8

  解析

• 3．某高中學(xué)校學(xué)生人數(shù)和近視情況分別如圖①和圖②所示，為了解該學(xué)校學(xué)生近視形成原因，在近視的學(xué)生中按年級用分層抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，已知抽取到的高中一年級的學(xué)生36人，則抽取到的高三學(xué)生數(shù)為（　?。?br />

  A．32

  B．45

  C．64

  D．90
  組卷：306引用：6難度：0.8

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• 4．下列函數(shù)中為奇函數(shù)且在（0，+∞）單調(diào)遞增的是（　　）

  A．y=x2-1

  B．y=3x-x2

  C．y=x+sinx

  D．y=x+cosx
  組卷：80引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在（2

  x

  -

  1

  x

  ）⁵的展開式中，x的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．32

  B．-40

  C．-80

  D．80
  組卷：483引用：3難度：0.7

  解析

• 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S=（　　）
  

  A．19

  B．24

  C．26

  D．33
  組卷：135引用：2難度：0.7

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• 7．若α∈（0，

  π

  2

  ），sin2α=cos²α，則cos2α的值為（　　）

  A．- 3 5

  B． - 1 2

  C．0

  D． 3 5
  組卷：441引用：4難度：0.7

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。[選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程]

• 22．平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosφ

  y = sinφ

  （φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線l的極坐標(biāo)方程為θ=α（0＜α＜

  π

  2

  ），將射線l繞極點逆時針旋轉(zhuǎn)

  π

  4

  后得到射線l₁．設(shè)l與曲線C相交于點A，l₁與曲線C交于點B．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）若2

  |

  OA

  |

  2

  +

  |

  OB

  |

  2

  =

  5

  |OA|?|OB|，求α的值．
  組卷：380引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-4|+|x+1|．
  （1）解不等式f（x）≤7-x；
  （2）設(shè)f（x）的最小值為M，正實數(shù)a,b,c滿足a+b=M，求證：

  a

  2

  +

  1

  a

  +

  b

  2

  b

  +

  1

  ≥3．
  組卷：78引用：2難度：0.6

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