2023年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)模擬練習(xí)試卷（四）

一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．-

  1

  5

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．5
  組卷：736引用：164難度：0.9

  解析

• 2．把點(diǎn)P（2，-5）向上平移3個(gè)單位后再關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（5，-5）

  B．（-2，2）

  C．（-5，5）

  D．（2，-2）
  組卷：204引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列變形中正確的是（　?。?/h2>

  A．由-2x＜1，得 x ＜ - 1 2	B．由2x+1＞3x-1，得x＞-2
  C．由2x+1＞x-1，得x＞2	D．由x+2＜2x-2，得x＞4
  組卷：556引用：4難度：0.8

  解析

• 4．下列事件是隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．太陽(yáng)從西邊升起

  B．任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和一定是180°

  C．內(nèi)錯(cuò)角相等

  D．袋中有6個(gè)黑球和2個(gè)白球，摸一次一定摸到紅球
  組卷：169引用：3難度：0.8

  解析

• 5．在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，佳佳列出了方差的計(jì)算公式：s²=

  （

  2

  -

  5

  ）

  2

  +

  （

  5

  -

  5

  ）

  2

  +

  （

  5

  -

  5

  ）

  2

  +

  （

  6

  -

  5

  ）

  2

  +

  （

  7

  -

  5

  ）

  2

  5

  ，由公式提供的信息，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．樣本的平均數(shù)是5	B．樣本的眾數(shù)是5
  C．樣本的中位數(shù)是6	D．樣本的總數(shù)n=5
  組卷：320引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，若AC=6，BD=8，則菱形ABCD的面積為（　　）

  A．18

  B．16

  C．20

  D．24
  組卷：294引用：3難度：0.5

  解析

• 7．在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨之改變，密度ρ（kg/m³）是體積V（m³）的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，當(dāng)氣體的密度為ρ=8kg/m³時(shí)，體積是（　　）m³．

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：245引用：7難度：0.6

  解析

• 8．在復(fù)習(xí)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的過(guò)程中，回顧了作圖的過(guò)程，他發(fā)現(xiàn)△O′C′D′≌△OCD，小華得到全等的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：172引用：9難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）

• 24．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形W₁和圖形W₂，給出如下定義：在圖形W₁上存在兩點(diǎn)A，B（點(diǎn)A，B可以重合），在圖形W₂上存在兩點(diǎn)M，N（點(diǎn)M，N可以重合）使得AM=2BN，則稱(chēng)圖形W₁和圖形W₂滿(mǎn)足限距關(guān)系．
  （1）如圖1，點(diǎn)C（

  3

  ，0），D（0，-1），E（0，1），點(diǎn)P在線(xiàn)段CE上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P可以與點(diǎn)C，E重合），連接OP，DP．
  ①線(xiàn)段DP的最小值為

  ，最大值為

  ；線(xiàn)段OP的取值范圍是

  ；
  ②點(diǎn)O與線(xiàn)段DE

  （填“是”或“否”）滿(mǎn)足限距關(guān)系；
  （2）在（1）的條件下，如圖2，⊙O的半徑為1，線(xiàn)段FG與x軸、y軸正半軸分別交于點(diǎn)F，G，且FG∥EC，若線(xiàn)段FG與⊙O滿(mǎn)足限距關(guān)系，求點(diǎn)G縱坐標(biāo)的取值范圍；
  （3）⊙O的半徑為r（r＞0），點(diǎn)H，K是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，分別以H，K為圓心，3為半徑作圓得到⊙H和⊙K，若對(duì)于任意點(diǎn)H，K，⊙H和⊙K都滿(mǎn)足限距關(guān)系，直接寫(xiě)出r的取值范圍．
  
  組卷：256引用：1難度：0.2

  解析

• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax²+2ax+c與x軸交于A(yíng)，B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OA=OC．
  （1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）求△ABC外接圓半徑；
  （3）如圖2，C與△ABC的外心所在的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B、C重合），作直線(xiàn)PM⊥x軸于點(diǎn)M，交直線(xiàn)CE于點(diǎn)N，直線(xiàn)CE交x軸于點(diǎn)H，連接BP，是否存在點(diǎn)P，使△BPM與△MNH相似？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：339引用：1難度：0.1

  解析