人教五四新版九年級(jí)上冊(cè)《第28章 二次函數(shù)》2021年單元測試卷（1）

一、選擇題（本題共計(jì)9小題，每題3分，共計(jì)27分，）

• 1．二次函數(shù)y=-x²-1的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：405引用：3難度：0.6

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• 2．下列函數(shù)關(guān)系中，是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y與所掛物體質(zhì)量x之間的關(guān)系

  B．當(dāng)距離一定時(shí)，火車行駛的時(shí)間t與速度v之間的關(guān)系

  C．等邊三角形的周長C與邊長a之間的關(guān)系

  D．圓的面積S與半徑R之間的關(guān)系
  組卷：1171引用：5難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=4（x+3）²+12的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（4，12）

  B．（3，12）

  C．（-3，12）

  D．（-3，-12）
  組卷：610引用：4難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=（m-1）x²-3的圖象開口向下，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≠1	B．m＞1
  C．m＜1	D．m可取一切實(shí)數(shù)
  組卷：125引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象過（-1，1）、（2，-1）兩點(diǎn)，下列關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的敘述正確的是（　　）

  A．當(dāng)x=0時(shí)，y的值大于1	B．當(dāng)x=3時(shí)，y的值小于0
  C．當(dāng)x=1時(shí)，y的值大于1	D．y的最大值小于0
  組卷：350引用：5難度：0.9

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• 6．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，有下面四個(gè)結(jié)論：
  ①abc＞0；②a-b+c＞0；③2a+3b＞0；④c-4b＞0
  其中，正確的結(jié)論是（　　）

  A．①②

  B．①②③

  C．①②④

  D．①③④
  組卷：1498引用：16難度：0.4

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• 7．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①ac＞0；
  ②a-b+c≤0；
  ③b²-4ac＜0；
  ④2c＜3b；
  ⑤a+b＞m（am+b）（m為實(shí)數(shù)，且m≠1）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：266引用：2難度：0.6

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• 8．已知點(diǎn)A（a-m,y₁），B（a-n,y₂），C（a+b,y₃）都在二次函數(shù)y=x²-2ax+1的圖象上，若0＜m＜b＜n,則y₁、y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：3105引用：14難度：0.3

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三、解答題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)72分，）

• 23．某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件30元，每天可賣出40件．市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，每天可多賣出2件．請(qǐng)你幫助分析，當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，可使每天的銷售額最大，最大銷售額是多少？設(shè)每件商品降價(jià)x元，每天的銷售額為y元．
  （1）分析：根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，用含x的式子填表：
  

  	原價(jià)	每件降價(jià)1元	每件降價(jià)2元	…	每件降價(jià)x元
  每件售價(jià)（元）	30	29	28	…
  每天銷量（件）	40	42	44	…

  （2）由以上分析，用含x的式子表示y,并求出問題的解．
  組卷：52引用：2難度：0.3

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是（0，4）、（-1，0），將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形A'B'OC'．
  （1）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)C，A，A'，求此拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問：當(dāng)點(diǎn)M在何處時(shí)，△AMA'的面積最大？
  （3）若P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，N為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)P，N，B，Q構(gòu)成平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：107引用：1難度：0.3

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