2023年遼寧省鞍山市鐵西區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

一、選擇題：（3分“8=24分）

• 1．在1，-2，

  3

  ，0四個數(shù)中最小的數(shù)是（　　）

  A．1

  B．-2

  C． 3

  D．0
  組卷：43引用：3難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示的幾何體是由五個大小相同的小正方體搭成的．其左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：32引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．2a9-a7=a2	B．a(chǎn)6÷a3=a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（-2a2b）2=4a4b2
  組卷：97引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線l₁∥l₂，AB⊥CD，∠2=68°，那么∠1的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．68°

  B．58°

  C．22°

  D．28°
  組卷：183引用：1難度：0.6

  解析

• 5．某校的演講比賽，其中的6位參賽選手的比賽成績（單位：分）分別為：83，85，93，90，95，90，則這6個數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．90，93

  B．93，90

  C．95，90

  D．90，90
  組卷：68引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，⊙O與正五邊形ABCDE的兩邊AE，CD相切于A，C兩點，則∠AOC的度數(shù)是（　　）

  A．144°

  B．130°

  C．129°

  D．108°
  組卷：3036引用：26難度：0.6

  解析

• 7．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，將△ABC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB'C'的位置，連接C'B，若C'B=2，則AC的長為（　　）

  A．4

  B． 6 + 3

  C． 6 - 3

  D． 6 + 2
  組卷：173引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A（6，0），

  C

  （

  0

  ，

  2

  3

  ）

  ，點P坐標(biāo)為

  （

  x

  ,

  3

  3

  ）

  （0≤x≤9），點Q是x軸正半軸上的動點，滿足∠PQO=60°，△OPQ與矩形的重疊部分的面積為y,則能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：233引用：2難度：0.5

  解析

七、解答題：（1個小題，12分）

• 25．（1）如圖1，△AOB和△COD是等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，連接AD，BC，探究AD與BC的關(guān)系，并證明．
  （2）如圖2，△ABC是等腰直角三角形，點D在AC的延長線上，連接BD，將線段BD繞著D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到ED，連接BE，過點E作EF∥AB交AC延長線于點F．求證：AF=2CD．
  （3）如圖3，△ABC中，若AB=8，AC=3

  3

  ，若將CB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)120°，得到CD，連接AD，直接寫出AD的取值范圍．
  
  組卷：167引用：1難度：0.3

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八、解答題（1個小題，14分）

• 26．如圖①，已知拋物線y=mx²-3mx-4m（m＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y的正半軸交于點C，連結(jié)BC，二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點E，且OC=2OE．
  
  （1）求出拋物線的解析式；
  （2）如圖②Q（t,0）是x的正半軸上一點，過點Q作y軸的平行線，與直線BC交于點M，與拋物線交于點N，連結(jié)CN，若△MCN與△BQM相似，請求出Q的坐標(biāo)；
  （3）如圖②Q（t,0）是x的正半軸上一點，過點Q作y軸的平行線，與直線BC交于點M，與拋物線交于點N，連結(jié)CN，將△CMN沿CN翻折，M的對應(yīng)點為M'，是否存在點Q，使得M'恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：627引用：2難度：0.3

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