2023年福建省福州市臺江區(qū)華僑中學中考數學模擬試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．與-2023相加，和為0的數是（　?。?/h2>

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：129難度：0.9

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• 2．下列幾何體中，其他視圖一定是圓的有（　?。?/h2>

  A．?三棱錐

  B．?球

  C．?正方體

  D．?圓柱
  組卷：46引用：1難度：0.5

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• 3．若a≠0，則a,-a,a²，|a|這四個數中，正數的個數為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：135引用：1難度：0.9

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• 4．一副三角板如圖放置，兩三角板的斜邊互相平行，每個三角板的直角頂點都在另一個三角板的斜邊上，圖中∠α的度數為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．85°
  組卷：842引用：14難度：0.8

  解析

• 5．等邊三角形繞它的一個頂點旋轉90°后與原來的等邊三角形組成一個新的圖形，那么這個新的圖形（　?。?/h2>

  A．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

  B．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

  C．是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形

  D．既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形
  組卷：43難度：0.9

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• 6．如圖，在矩形ABCD中，點E在邊BC上，點F是AE的中點，AB=6，AD=ED=10，則BF的長為（　?。?/h2>

  A． 5

  B．2 5

  C． 10

  D．2 10
  組卷：717難度：0.5

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• 7．設m=

  5

  -

  1

  2

  ，則（　　）

  A．0＜m＜1

  B．1＜m＜2

  C．2＜m＜3

  D．3＜m＜4
  組卷：1167引用：11難度：0.6

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• 8．自武漢爆發(fā)新冠肺炎疫情以來，口罩成了家家戶戶的必備用品，為了保障人民群眾的身體健康，有關部門加強對市場的監(jiān)督．在對某藥店檢查中，抽檢了30包口罩（每包10只），對這30包口罩中每包口罩的合格數統(tǒng)計如表：
  

  1包口罩中的合格數（個）	6	8	9	10
  包數（包）	2	3	10	15

  則達30包口罩中每包口罩的合格數的中位數和眾數分別是（　　）

  A．8和9

  B．8和10

  C．10和10

  D．9.5和10
  組卷：43引用：1難度：0.7

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三、解答題：本大題共9小題，共86分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程、正確作圖或演算步驟．

• 24．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC沿直線AB翻折得到△ABD，連接CD交AB于點M．E是線段CM上的點，連接BE．F是△BDE的外接圓與AD的另一個交點，連接EF，BF．
  （1）求證：△BEF是直角三角形；
  （2）求證：△BEF∽△BCA；
  （3）當AB=6，BC=m時，在線段CM上存在點E，使得EF和AB互相平分，求m的值．
  
  組卷：1886難度：0.1

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• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，其中OA=2，b-c=-4．
  
  （1）求B，C的坐標．
  （2）如圖2，點D是第一象限內拋物線上的動點，連接OD交BC于點E，當

  S

  △

  DBE

  S

  △

  OBE

  的值最大時，求出此時點D的坐標并求出

  S

  △

  DBE

  S

  △

  OBE

  的最大值．
  （3）如圖2，點D是第一象限內拋物線上的動點，將OD繞點D順時針旋轉90°得到線段DD′，若線段OD′與拋物線對稱軸有公共點，求點D的橫坐標x_D的取值范圍．
  組卷：169難度：0.1

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