2023年廣西貴港市平南縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.)

• 1．2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5173引用：291難度：0.8

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• 2．隨著我國(guó)航天領(lǐng)域的快速發(fā)展，從“天宮一號(hào)”發(fā)射升空，到天和核心艙歸位，我國(guó)正式邁入了“空間站時(shí)代”．下面是有關(guān)我國(guó)航天領(lǐng)域的圖標(biāo)，其圖標(biāo)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：355引用：18難度：0.9

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• 3．截至5月17日，南水北調(diào)東中線一期工程已累計(jì)向北方輸水超6.2×10¹⁰立方米，直接受益人口超1.5億人，其中6.2×10¹⁰立方米可表示為（　?。?/h2>

  A．6.2億立方米	B．62億立方米
  C．620億立方米	D．6200億立方米
  組卷：127引用：1難度：0.7

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a2=a5	B．（a4）2=a8
  C．a(chǎn)6÷a2=a3	D．-3（a-b）=-3a-3b
  組卷：59引用：1難度：0.7

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• 5．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-3），那么點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A₁的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，3）

  D．（-3，-2）
  組卷：113引用：2難度：0.8

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• 6．如圖，木棒AB、CD與EF分別在G、H處用可旋轉(zhuǎn)的螺絲鉚住，∠EGB=100°，∠EHD=80°，將木棒AB繞點(diǎn)G逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與木棒CD平行的位置，則至少要旋轉(zhuǎn)（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：135引用：3難度：0.6

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• 7．若關(guān)于x的方程kx²+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k＜-1

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：916引用：21難度：0.9

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• 8．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．疫情期間，對(duì)從疫情高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)歸來(lái)的人員進(jìn)行核酸檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果為陽(yáng)性

  B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180°

  C．某校開展“喜迎二十大，筑夢(mèng)向未來(lái)”主題學(xué)習(xí)活動(dòng)中，抽到A同學(xué)分享發(fā)言

  D．打開電視機(jī)，正在播放“天宮課堂”
  組卷：50引用：4難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．綜合與實(shí)踐
  【問(wèn)題情境】數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干張正方形紙片ABCD，組織同學(xué)們進(jìn)行折紙?zhí)骄炕顒?dòng)．
  【初步嘗試】把正方形對(duì)折，折痕為EF，然后展開，沿過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)E所在的直線折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B'處，連接 B'C，如圖1，請(qǐng)直接寫出∠AEB'與∠ECB'的數(shù)量關(guān)系．
  【能力提升】把正方形對(duì)折，折痕為EF，然后展開，沿過(guò)點(diǎn)A與BE上的點(diǎn)G所在的直線折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)P處，連接PD，如圖2，猜想∠APD的度數(shù)，并說(shuō)明理由．
  【拓展延伸】在圖2的條件下，作點(diǎn)A關(guān)于直線CP的對(duì)稱點(diǎn)A'，連接PA′，BA′，AC，如圖3，求∠PA′B的度數(shù)．
  ?
  組卷：223引用：5難度：0.5

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• 26．綜合與探究．
  如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)

  y

  =

  -

  2

  3

  x

  2

  +

  4

  3

  x

  +

  2

  的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．
  
  （1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)P是二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)是否存在點(diǎn)P使∠PCB=∠ABC？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖2，作出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸直線l,交x軸于點(diǎn)D．若點(diǎn)M是二次函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)M始終位于x軸上方，作直線AM，BM，分別交l于點(diǎn)E，F(xiàn)，在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DE+DF的值是否為定值？若是，請(qǐng)直接寫出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：600引用：6難度：0.1

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