2022-2023學(xué)年四川省成都市雙流中學(xué)等學(xué)校聯(lián)考高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目求的。

• 1．設(shè)全集U=R，若集合A={-1，0，1，2，3，4，5}，B={x||x-2|＞1}，則集合A∩（?_UB）=（　　）

  A．{1}

  B．{-1，0，4，5}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：158引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R），若

  a

  i

  2022

  +

  2

  i

  =

  1

  +

  bi

  ，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C．2

  D． 5
  組卷：84引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知平面向量

  a

  ，

  b

  滿(mǎn)足

  a

  =

  （

  3

  ，

  1

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  2

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． 2 π 3

  B． π 4

  C． 3 π 4

  D． 5 π 6
  組卷：242引用：6難度：0.7

  解析

• 4．“中國(guó)剩余定理”又稱(chēng)“孫子定理”，1852年英國(guó)來(lái)華傳教士偉烈亞利將《孫子算法》中“物不知數(shù)”問(wèn)題的解法傳至歐洲．1874年，英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得出的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱(chēng)之為“中國(guó)剩余定理”，“中國(guó)剩余定理”講的是一個(gè)關(guān)于整除的問(wèn)題，現(xiàn)有這樣一個(gè)整除問(wèn)題：將1至2022這2022個(gè)數(shù)中，能被5除余1且被7除余1的數(shù)按由小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列{a_n}，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．58

  B．57

  C．56

  D．55
  組卷：21引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知一個(gè)程序框圖如圖，則輸出的n的值等于（　　）
  

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：22引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知拋物線(xiàn)C：y²=2px的焦點(diǎn)為F（1，0），準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)M在第一象限且在拋物線(xiàn)C上，則當(dāng)

  |

  AM

  |

  |

  FM

  |

  取最大值時(shí)，直線(xiàn)AM方程為（　?。?/h2>

  A．y=2x+1

  B．y=2x-1

  C．y=x+1

  D．y=x-1
  組卷：437引用：5難度：0.5

  解析

• 7．在三棱錐P-ABC中，PA=BC=5，PB=CA=

  13

  ，

  PC

  =

  BA

  =

  2

  5

  ，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為（　?。?/h2>

  A．12π

  B．8π

  C．24π

  D．29π
  組卷：251引用：3難度：0.7

  解析

請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．（選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

  x = 2 - 3 t

  y = t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C極坐標(biāo)方程為：ρsin²θ=6cosθ．
  （1）求直線(xiàn)l普通方程與曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）過(guò)點(diǎn)M（2，0）的直線(xiàn)l與C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AM|?|BM|的值．
  組卷：97引用：7難度：0.7

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（選修4-5，不等式選講）?

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≥4的解集；
  （2）當(dāng)x∈R時(shí)，若f（x）≥m²-m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：24引用：3難度：0.6

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