2022-2023學(xué)年山西省晉中市壽陽縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，把正確答案的標(biāo)號用2B鉛筆填（涂）在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上）

• 1．計(jì)算2⁰（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：218引用：4難度：0.7

  解析

• 2．斑葉蘭的種子小得簡直像灰塵一樣，1億粒斑葉蘭種子才50克重，因種子太小，只有放在顯微鏡下才能看清它的真面目，它的一粒種子重約0.0000005克，數(shù)據(jù)0.0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.5×10-7

  B．5×10-8

  C．5×107

  D．5×10-7
  組卷：173引用：9難度：0.8

  解析

• 3．如圖，與∠1是內(nèi)錯角的是（　?。?/h2>

  A．∠2

  B．∠3

  C．∠4

  D．∠5
  組卷：606引用：7難度：0.9

  解析

• 4．太陽能作為一種新型能源被廣泛應(yīng)用到實(shí)際生活中，在利用太陽能熱水器加熱的過程中，熱水器里水的溫度隨著太陽光照射時間的變化而變化，這一變化過程中因變量是（　?。?/h2>

  A．熱水器水的溫度	B．熱水器的容積
  C．太陽光照射的時間	D．太陽光的強(qiáng)弱
  組卷：802引用：5難度：0.8

  解析

• 5．下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（2a+b）（2b-a）	B．（ 1 2 x+1）（- 1 2 x-1）
  C．（3x-y）（-3x+y）	D．（-m-n）（-m+n）
  組卷：927引用：11難度：0.8

  解析

• 6．如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α=∠β的圖形有（　?。?br />

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：567引用：8難度：0.9

  解析

• 7．一個學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如表數(shù)據(jù)：
  

  支撐物的高度h（cm）	10	20	30	40	50	60	70
  小車下滑的時間t（s）	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59

  下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．t是自變量，h是因變量

  B．h每增加10cm,t減小1.23

  C．隨著h逐漸變大，t也逐漸變大

  D．隨著h逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快
  組卷：335引用：5難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字證明、說理過程或演算步驟）

• 22．圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．
  
  （1）你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于

  ；
  （2）觀察圖b,請用兩種不同的方法表示圖中陰影部分的正方形的面積：
  方法1：

  ；方法2：

  ．
  （3）觀察圖b,你能寫出代數(shù)式：（m+n）²、（m-n）²、mn之間的等量關(guān)系嗎？

  ；
  （4）若（a+b）²=27、（a-b）²=3，請利用（3）中的結(jié)論，求ab的值．
  組卷：242引用：1難度：0.6

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• 23．問題情境
  在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個含30°的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動如圖1，已知兩直線a,b且a∥b和直角三角形ABC，∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°．
  操作發(fā)現(xiàn)：
  （1）在圖1中，∠1=46°，求∠2的度數(shù)；
  （2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線a向上平移，并把∠2的位置改變，發(fā)現(xiàn)∠2-∠1=120°，說明理由；
  實(shí)踐探究
  （3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，將圖2中的圖形繼續(xù)變化得到圖3，AC平分∠BAM，此時發(fā)現(xiàn)∠1與∠2又存在新的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：1206引用：26難度：0.7

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