2022-2023學(xué)年山西省晉中市壽陽縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/4 8:0:8
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，把正確答案的標(biāo)號用2B鉛筆填（涂）在答題卡內(nèi)相應(yīng)的位置上）
-
1．計(jì)算20（ ?。?/h2>
組卷：220引用：4難度：0.7 -
2．斑葉蘭的種子小得簡直像灰塵一樣，1億粒斑葉蘭種子才50克重，因種子太小，只有放在顯微鏡下才能看清它的真面目，它的一粒種子重約0.0000005克，數(shù)據(jù)0.0000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：174引用：10難度：0.8 -
3．如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（ ）組卷：625引用：7難度：0.9 -
4．太陽能作為一種新型能源被廣泛應(yīng)用到實(shí)際生活中，在利用太陽能熱水器加熱的過程中，熱水器里水的溫度隨著太陽光照射時(shí)間的變化而變化，這一變化過程中因變量是（ ）
組卷：812引用：5難度：0.8 -
5．下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（ ?。?/h2>
組卷：966引用：11難度：0.8 -
6．如圖，將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α=∠β的圖形有（ ?。?br />
組卷：819引用：9難度：0.9 -
7．一個(gè)學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時(shí)間，他們得到如表數(shù)據(jù)：
下列說法正確的是（ ）支撐物的高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 小車下滑的時(shí)間t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 組卷：340引用：5難度：0.8
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字證明、說理過程或演算步驟）
-
22．圖a是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）你認(rèn)為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于 ；
（2）觀察圖b,請用兩種不同的方法表示圖中陰影部分的正方形的面積：
方法1：；方法2：．
（3）觀察圖b,你能寫出代數(shù)式：（m+n）2、（m-n）2、mn之間的等量關(guān)系嗎？；
（4）若（a+b）2=27、（a-b）2=3，請利用（3）中的結(jié)論，求ab的值．組卷：242引用：1難度：0.6 -
23．問題情境
在綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個(gè)含30°的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動(dòng)如圖1，已知兩直線a,b且a∥b和直角三角形ABC，∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°．
操作發(fā)現(xiàn)：
（1）在圖1中，∠1=46°，求∠2的度數(shù)；
（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線a向上平移，并把∠2的位置改變，發(fā)現(xiàn)∠2-∠1=120°，說明理由；
實(shí)踐探究
（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，將圖2中的圖形繼續(xù)變化得到圖3，AC平分∠BAM，此時(shí)發(fā)現(xiàn)∠1與∠2又存在新的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系．
組卷：1254引用：26難度：0.7