2022-2023學(xué)年河北省邯鄲市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-1，0，1}，B={x|x²-3x+2=0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：106引用：1難度：0.7

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• 2．已知復(fù)數(shù)z=2+i,且

  az

  -

  z

  +

  b

  =

  0

  ，其中a,b為實(shí)數(shù)，則（　　）

  A．a(chǎn)=-1，b=-4

  B．a(chǎn)=-1，b=4

  C．a(chǎn)=1，b=-4

  D．a(chǎn)=1，b=4
  組卷：75引用：5難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =

  1

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，

  |

  a

  +

  2

  b

  |

  =

  13

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：51引用：2難度：0.7

  解析

• 4．開普勒第一定律也稱橢圓定律、軌道定律，其內(nèi)容如下：每一行星沿各自的橢圓軌道環(huán)繞太陽，而太陽則處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．將某行星H看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，H繞太陽的運(yùn)動(dòng)軌跡近似成曲線

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  n

  =1（m＞n＞0），行星H在運(yùn)動(dòng)過程中距離太陽最近的距離稱為近日點(diǎn)距離，距離太陽最遠(yuǎn)的距離稱為遠(yuǎn)日點(diǎn)距離．若行星H的近日點(diǎn)距離和遠(yuǎn)日點(diǎn)距離之和是18（距離單位：億千米），近日點(diǎn)距離和遠(yuǎn)日點(diǎn)距離之積是16，則m+n=（　?。?/h2>

  A．39

  B．52

  C．86

  D．97
  組卷：60引用：4難度：0.7

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• 5．如圖，在四棱臺(tái)ABCD-A₁B₁C₁D₁中，正方形ABCD和A₁B₁C₁D₁的中心分別為O₁和O₂，O₁O₂⊥平面ABCD，O₁O₂=3，AB=5，A₁B₁=4，則直線O₁O₂與直線AA₁所成角的正切值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 2 6

  C． 3 6

  D． 6 6
  組卷：115引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=e^x-2+2x-5，則不等式xf（x）＞0的解集是（　?。?/h2>

  A．（-2，0）∪（2，+∞）	B．（-∞，-2）∪（0，2）
  C．（-2，0）∪（0，2）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  組卷：114引用：3難度：0.6

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• 7．在一個(gè)3×3宮格中，有如圖所示的初始數(shù)陣，若從中隨機(jī)選擇2個(gè)宮格，將其相應(yīng)的數(shù)字變成相反數(shù)，得到新的數(shù)陣，則新的數(shù)陣中所有數(shù)字之和為25的概率為（　　）
  

  1	2	3
  4	5	6
  7	8	9

  A． 1 9

  B． 3 18

  C． 2 9

  D． 1 3
  組卷：10引用：1難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）經(jīng)過點(diǎn)P（4，2），雙曲線C的右焦點(diǎn)F到其漸近線的距離為2．
  （1）求雙曲線C的方程；
  （2）已知Q（0，-2），D為PQ的中點(diǎn)，作PQ的平行線l與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，直線AQ與雙曲線C交于另一點(diǎn)M，直線BQ與雙曲線C交于另一點(diǎn)N，證明：M，N，D三點(diǎn)共線．
  組卷：171引用：5難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=3e^x-aln（x+1）．
  （1）若f（x）是增函數(shù)，求a的取值范圍；
  （2）若f（x）-sinx≥3在[0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：60引用：2難度：0.5

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