2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市賓縣二中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z₁=-3+2i,z₂=1-4i,則復(fù)數(shù)z=z₁+z₂在復(fù)平面內(nèi)表示的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：59引用：4難度：0.8

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• 2．下列命題正確的是（　　）

  A．三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面

  B．一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面

  C．四邊形是平面圖形

  D．兩條相交直線可以確定一個(gè)平面
  組卷：48引用：13難度：0.9

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• 3．拋擲一顆骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 5

  D． 1 6
  組卷：83引用：1難度：0.9

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• 4．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,a=

  6

  ，b=2，A=

  π

  4

  ，則sinB=（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． - 3 3

  C． 6 3

  D． - 6 3
  組卷：336引用：7難度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，若（λ

  a

  +

  b

  ）∥（

  a

  -2

  b

  ），則實(shí)數(shù)λ=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：591引用：5難度：0.8

  解析

• 6．沙糖桔網(wǎng)店2019年全年的月收支數(shù)據(jù)如圖所示，則針對(duì)2019年這一年的收支情況，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202204/17/ffd5b4de.png" style="vertical-align:middle;float:right;" />

  A．月收入的最大值為90萬(wàn)元，最小值為30萬(wàn)元

  B．這一年的總利潤(rùn)超過(guò)400萬(wàn)元

  C．這12個(gè)月利潤(rùn)的中位數(shù)與眾數(shù)均為30

  D．7月份的利潤(rùn)最大
  組卷：98引用：4難度：0.8

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• 7．甲乙兩個(gè)雷達(dá)獨(dú)立工作，它們發(fā)現(xiàn)飛行目標(biāo)的概率分別是0.9和0.8，飛行目標(biāo)被雷達(dá)發(fā)現(xiàn)的概率為（　?。?/h2>

  A．0.72

  B．0.26

  C．0.7

  D．0.98
  組卷：385引用：5難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知

  sin

  A

  =

  3

  sin

  C

  ，B=150°，△ABC的面積為

  3

  ．
  （Ⅰ）求a的值；
  （Ⅱ）求sinA的值；
  （Ⅲ）求

  sin

  （

  2

  A

  +

  π

  6

  ）

  的值．
  組卷：469引用：8難度：0.6

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，△DAP為直角三角形且DA=DP，△ABP是等邊三角形．
  （1）求證：PA⊥BD；
  （2）若BA=BD=2，求二面角D-PC-B的正弦值．
  組卷：57引用：4難度：0.7

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