2022-2023學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={x|-3＜x＜7}，N={x∈Z|-5＜x＜1}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{-3，-2，-1，0}

  B．{-2，-1，0}

  C．（-3，1）

  D．（-5，7）
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 2．若

  z

  =

  2

  -

  7

  i

  4

  -

  i

  ，則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：48引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知平面α⊥平面β，直線l?α，且l?β，則直線l與平面β的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．平行	B．垂直
  C．相交且不垂直	D．以上情況都有可能
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知

  a

  =

  5

  1

  .

  2

  ，

  b

  =

  lo

  g

  0

  .

  2

  6

  ，

  c

  =

  2

  1

  .

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：75引用：2難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)x＞0，則函數(shù)

  y

  =

  x

  2

  +

  x

  +

  25

  x

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．11

  D．12
  組卷：1552引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，-5），則

  tan

  （

  2023

  4

  π

  -

  2

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 17 7

  B． 13 7

  C． - 13 7

  D． - 17 7
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)的部分圖象，則該函數(shù)的解析式為（　　）

  A． y = x 2 + 1 x 2

  B． y = 2 x + 1 2 x - 1

  C． y = x 2 + 1 | x |

  D． y = x + 1 x
  組卷：53引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）=2^x+2^-x．
  （1）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并證明；
  （2）函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f （ x ） + a , x ＞ 0 ，

  x 2 + 2 ax + 1 ， x ≤ 0 .

  若g（x）沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：83引用：2難度：0.5

  解析

• 22．如圖①，在平行四邊形ABCD中，

  B

  =

  30

  °

  ，

  AB

  =

  2

  ，

  BC

  =

  3

  ，將△ABC沿AC折起，使點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)P處，如圖②，二面角P-AC-D的大小為80°，E，F(xiàn)分別為PA，CD的中點(diǎn)．
  
  （1）證明：AC⊥EF；
  （2）求直線EF與平面PAC所成角的大?。?/h2>
  組卷：61引用：2難度：0.5

  解析