2023-2024學(xué)年河南省周口市商水二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.）

• 1．下列關(guān)于二次函數(shù)y=-2（x-2）²+1圖象的敘述，其中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．開(kāi)口向下

  B．對(duì)稱軸是直線x=2

  C．此函數(shù)有最小值是1

  D．當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)y隨x增大而減小
  組卷：1125引用：9難度：0.9

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• 2．將函數(shù)y=x²的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4）的方法是（　　）

  A．向左平移1個(gè)單位	B．向右平移3個(gè)單位
  C．向上平移3個(gè)單位	D．向下平移1個(gè)單位
  組卷：1745引用：13難度：0.7

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• 3．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表：
  

  x	…	-1	0	1	3	…
  y	…	-3	1	3	1	…

  則下列判斷中正確的是（　　）

  A．拋物線開(kāi)口向上

  B．拋物線與y軸交于負(fù)半軸

  C．當(dāng)x=4時(shí)，y＞0

  D．方程ax2+bx+c=0的正根在3與4之間
  組卷：701引用：13難度：0.7

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• 4．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，則下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)bc＜0

  B．-3a+c＜0

  C．b2-4ac≥0

  D．將該函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位后所得到拋物線的解析式為y=ax2+c
  組卷：1329引用：66難度：0.5

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• 5．二次函數(shù)y=x²+x+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁＜x₂，點(diǎn)P（m,n）是圖象上一點(diǎn)，那么下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)n＜0時(shí)，m＜0	B．當(dāng)n＞0時(shí)，m＞x2
  C．當(dāng)n＜0時(shí)，x1＜m＜x2	D．當(dāng)n＞0時(shí)，m＜x1
  組卷：241引用：52難度：0.9

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• 6．當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，二次函數(shù)y=-（x-m）²+m²+1有最大值4，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．- 7 4

  B． 3 或- 3

  C．2或- 3

  D．2或- 3 或- 7 4
  組卷：3932引用：30難度：0.7

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• 7．若二次函數(shù)y=x²+bx的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x²+bx=5的解為（　?。?/h2>

  A．x1=0，x2=4

  B．x1=1，x2=5

  C．x1=1，x2=-5

  D．x1=-1，x2=5
  組卷：5370引用：93難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12m,寬是4m.按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=-

  1

  6

  x²+bx+c表示，且拋物線的點(diǎn)C到墻面OB的水平距離為3m時(shí)，到地面OA的距離為

  17

  2

  m.
  （1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；
  （2）一輛貨運(yùn)汽車(chē)載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車(chē)道，那么這輛貨車(chē)能否安全通過(guò)？
  （3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過(guò)8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米？
  組卷：15365引用：90難度：0.5

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• 23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△AMB的面積為S．
  求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
  （3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=-x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：11001引用：80難度：0.3

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