2022-2023學(xué)年江蘇省南京市玄武區(qū)九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2?x3=x6	B．4x3?3x2=12x5
  C．x2+x3=x5	D．（2x2）3=6x6
  組卷：152引用：3難度：0.7

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• 2．體積為90的正方體的棱長在（　?。?/h2>

  A．3與4之間

  B．4與5之間

  C．5與6之間

  D．6與7之間
  組卷：79引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如圖為某數(shù)學(xué)興趣小組做的某種削鉛筆刀的3D模型，則該幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：118引用：3難度：0.8

  解析

• 4．實數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示．若實數(shù)b滿足-a＜b＜a,則b的值可以是（　?。?br />

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．2
  組卷：575引用：18難度：0.7

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• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ABO=90°，AB=OB，C為OA的中點，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過點C．若OA=6，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-9

  B．9

  C． - 9 2

  D． 9 2
  組卷：73引用：2難度：0.6

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• 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，過△ABD的內(nèi)心I作IE⊥BD于點E．若BD=10，CD=4，則BE的長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：2541引用：5難度：0.3

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 7．國務(wù)院第七次全國人口普查領(lǐng)導(dǎo)小組辦公室5月11日公布人口普查結(jié)果，其中江西人口數(shù)約為45100000人，將45100000用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：922引用：14難度：0.4

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• 8．使二次根式

  x

  -

  1

  有意義的x的取值范圍是

  ．
  組卷：309引用：12難度：0.8

  解析

• 9．分解因式：4x²-16=

  ．
  組卷：1361引用：103難度：0.7

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三、解答題（本大題共11小題，共88分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．已知拋物線y=ax²+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的對稱軸為直線x=-1．
  （1）b=

  ；（用含a的代數(shù)式表示）
  （2）當(dāng)a=-1時，若關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0在-4＜x＜1的范圍內(nèi)有解，求c的取值范圍；
  （3）若拋物線過點（-1，-1），當(dāng)0≤x≤1時，拋物線上的點到x軸距離的最大值為4，求a的值．
  組卷：1039引用：3難度：0.4

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• 27．如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點．將矩形ABCD沿BE翻折，使得點F落在CD上．
  （1）求證：△DEF∽△CFB；
  （2）若F恰是DC的中點，AB與BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
  （3）在（2）中，連接AF，G、M、N分別是AB、AF、BF上的點（都不與端點重合），若△GMN∽△ABF，且△GMN的面積等于△ABF面積的

  1

  2

  ，則

  AG

  AB

  =

  ．
  組卷：217引用：1難度：0.2

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