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2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)08：三角與向量

發(fā)布：2024/12/6 12:30:1

一、填空題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

  • 1．已知
    sinα
    =
    2
    5
    5
    ，
    π
    2
    ≤
    α
    ≤
    π
    ，則tanα=
    ．

    組卷：463引用：14難度：0.7

  • 2．設(shè)點P是函數(shù)f（x）=sinωx的圖象C的一個對稱中心，若點P到圖象C的對稱軸上的距離的最小值
    π
    4
    ，則f（x）的最小正周期是
    ．

    組卷：16引用：3難度：0.7

  • 3．函數(shù)
    y
    =
    1
    2
    sin
    2
    x
    +
    si
    n
    2
    x
    ，x∈R的值域是
    ．

    組卷：48引用：3難度：0.7

  • 4．已知向量
    a
    與
    b
    夾角為120°，且
    |
    a
    |
    =
    3
    ，
    |
    a
    +
    b
    |
    =
    13
    ，則
    |
    b
    |
    等于
    ．

    組卷：121引用：13難度：0.9

二、解答題（共3小題，滿分0分）

  • 12．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    3
    a
    ?
    sinx
    ?
    cosx
    ?
    cos
    2
    x
    -
    6
    co
    s
    2
    2
    x
    +
    3
    ，且
    f
    （
    π
    24
    ）
    =
    0
    ．
    （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的周期T和單調(diào)遞增區(qū)間；
    （Ⅱ）若f（θ）=-3，且
    θ
    ∈
    （
    -
    5
    π
    24
    ，
    π
    24
    ）
    ，求θ的值．

    組卷：111引用：1難度：0.1

  • 13．已知函數(shù)y=asinx+bcosx+c的圖象上有一個最低點
    （
    11
    π
    6
    ，-
    1
    ）
    ．
    （Ⅰ）如果x=0時，
    y
    =
    -
    3
    2
    ，求a,b,c.
    （Ⅱ）如果將圖象上每個點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來的
    3
    π
    ，然后將所得圖象向左平移一個單位得到y(tǒng)=f（x）的圖象，并且方程f（x）=3的所有正根依次成為一個公差為3的等差數(shù)列，求y=f（x）的解析式．

    組卷：73引用：2難度：0.5
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