2011-2012學(xué)年江西省吉安市東固中學(xué)八年級（上）數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（每小題4分，共32分）

• 1．已知a、b都是正整數(shù)，那么以a、b和8為邊組成的三角形有（　?。?/h2>

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．無數(shù)個
  組卷：94引用：3難度：0.9

  解析

• 2．將一長方形切去一角后得一邊長分別為13、19、20、25和31的五邊形（順序不一定按此），則此五邊形的面積為（　?。?/h2>

  A．680

  B．720

  C．745

  D．760
  組卷：116引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知

  x

  -

  1

  x

  =

  3

  ，那么多項(xiàng)式x³-x²-7x+5的值是（　?。?/h2>

  A．11

  B．9

  C．7

  D．5
  組卷：416引用：4難度：0.9

  解析

• 4．線段

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  a

  （1≤x≤3），當(dāng)a的值由-1增加到2時，該線段運(yùn)動所經(jīng)過的平面區(qū)域的面積為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：742引用：11難度：0.7

  解析

• 5．如果

  a

  +

  1

  b

  =

  1

  ，

  b

  +

  2

  c

  =

  1

  ，那么

  c

  +

  2

  a

  等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1739引用：9難度：0.9

  解析

• 6．在一個倉庫里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運(yùn)這些箱子很困難，可是倉庫管理員要落實(shí)一下箱子的數(shù)量，于是就想出一個辦法：將這堆貨物的三種視圖畫了出來，如圖，你能根據(jù)三視圖，幫他清點(diǎn)一下箱子的數(shù)量嗎？這些箱子的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：113引用：4難度：0.9

  解析

四.解答題：（共30分）

• 18．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，AD=12，BC=22，CE=10，
  （1）試說明：AB=DE，（2）求CD的長．
  組卷：40引用：6難度：0.5

  解析

• 19．如圖，某船以每小時36海里的速度向正東方向航行，在點(diǎn)A測得某島C在北偏東60°方向上，航行半小時后到達(dá)點(diǎn)B測得該島在北偏東30°方向上，已知該島周圍16海里內(nèi)有暗礁．
  （1）說明點(diǎn)B是否在暗礁區(qū)域內(nèi)；
  （2）若繼續(xù)向東航行有無觸礁的危險？請說明理由．
  組卷：309引用：23難度：0.3

  解析