2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱122中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。每題5分，共40分）

• 1．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)為（-1，2），則

  z

  -

  i

  1

  +

  i

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．i

  C．-i

  D． - 3 2 - 5 2 i
  組卷：39引用：5難度：0.8

  解析

• 2．1至9中的質(zhì)數(shù)能夠組成沒有重復(fù)數(shù)字的整數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．24

  B．36

  C．48

  D．64
  組卷：34引用：3難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=x+sinx的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：162引用：10難度：0.8

  解析

• 4．若函數(shù)f（x）=（x²-ax-2）e^x有兩個(gè)極值點(diǎn)且這兩個(gè)極值點(diǎn)互為倒數(shù)，則f'（2）=（　?。?/h2>

  A．14e2

  B．15e2

  C． 14 e 2

  D． 15 e 2
  組卷：141引用：3難度：0.8

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• 5．為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，某中學(xué)特開設(shè)了“數(shù)學(xué)史”、“數(shù)學(xué)建?！?、“古今數(shù)學(xué)思想”、“數(shù)學(xué)探究”、“中國大學(xué)先修課程微積分學(xué)習(xí)指導(dǎo)”五門選修課程，要求每位同學(xué)每學(xué)年至多選四門，高一到高二兩學(xué)年必須將五門選修課程選完，則每位同學(xué)不同的選修方式為（　　）

  A．30

  B．20

  C．15

  D．10
  組卷：73引用：4難度：0.7

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• 6．定義運(yùn)算：

  a 1	a 2
  a 3	a 4

  =

  a

  1

  a

  4

  -

  a

  2

  a

  3

  ，將函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3	sinωx
  1	cosωx

  的圖像向左平移

  2

  π

  3

  個(gè)單位，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則ω的可能取值是（　　）

  A． 1 4

  B． - 5 4

  C． - 7 4

  D． - 3 4
  組卷：62引用：5難度：0.8

  解析

• 7．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，一超市中的某一商品每月的銷售量y（單位：件）與銷售價(jià)格x（單位：元/件）滿足關(guān)系式

  y

  =

  60

  x

  -

  20

  +

  2

  （

  x

  -

  50

  ）

  2

  ，其中20＜x＜50．已知該商品的成本為20元/件，則該超市每月銷售該商品所獲得利潤的最大值為（　　）

  A．8600元

  B．8060元

  C．6870元

  D．4060元
  組卷：17引用：1難度：0.6

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四、解答題（本大題共5小題，每題12分，滿分60分）

• 22．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₂=-6，a₅=0，a_n+2+a_n=2a_n+1．
  （1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）若數(shù)列

  3

  ，

  a

  k

  1

  ，

  a

  k

  2

  ，…，

  a

  k

  n

  ，…是等比數(shù)列，且k₁=8，求k_n關(guān)于n的表達(dá)式．
  組卷：63引用：3難度：0.7

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• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  +

  lnx

  -

  2

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若方程

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  2

  +

  a

  x

  有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍．
  組卷：199引用：7難度：0.4

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