2023年吉林省長春市二道區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/12/2 2:30:8
一、選擇題（本大題共8道小題，每小題3分，共24分）
-
1．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：378引用：6難度：0.9 -
2．據(jù)人民日報報道，吉林省計劃在2023年落實糧食播種面積90000000畝以上，比去年增加3230000畝的目標(biāo)．其中3230000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：17引用：1難度：0.8 -
3．如圖是一個化學(xué)實驗儀器——漏斗，則該儀器的主視圖為（ ?。?/h2>組卷：64引用：1難度：0.8 -
4．不等式4-2x≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>
組卷：221引用：4難度：0.7 -
5．如圖是一間外觀迷人的A型框架木屋，是年輕人戶外度假住宿的理想選擇．正如其名，A型木屋從正面來看呈現(xiàn)字母A的形狀，兩個側(cè)邊斜屋頂變成建筑的外立面，在頂部相交于點A．已知B、C兩點間的距離為6米，∠C=α，則木屋的側(cè)邊斜屋頂AC的長度為（ ?。?/h2>組卷：80引用：3難度：0.6 -
6．如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，以點O為圓心的量角器（半圓O）的直徑和AB重合，零刻度落在點B處（即從點B處開始讀數(shù)），點D是AB上一點，連接CD并延長交半圓于點P，若∠ACP=64°，則點P在量角器上顯示的讀數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：119引用：3難度：0.6 -
7．某旅游景區(qū)內(nèi)有一塊三角形綠地ABC（AC≠BC），現(xiàn)要在道路AB邊上建一個休息點M，使它到AC和BC兩邊的距離相等，下列作法正確的是（ ）
組卷：103引用：1難度：0.5 -
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（2，m）、B（6，n），AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D，AC交BD于點E．若BE=2AE，則k的值為（ ?。?/h2>y=kx（k＞0）組卷：764引用：7難度：0.5
三、解答題（本大題共10小題，共78分）．
-
23．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD是對角線，∠ABD=90°，AB=2，AD=4，點P沿折線AC-CB方向運動，在AC上的運動速度為每秒個單位長度，在CB上的運動速度為每秒2個單位長度，點P不與點A和點B重合，連接PB，作點A關(guān)于PB所在直線的對稱點A′，連接PA′、BA′．設(shè)點P的運動時間為t秒．7
（1）線段AC的長為 ；
（2）用含t的代數(shù)式表示線段CP的長；
（3）當(dāng)點A′在平行四邊形ABCD內(nèi)部時，求t的取值范圍；
（4）連接AA′，當(dāng)∠PA′A=45°時，直接寫出t的值．組卷：217引用：1難度：0.3 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c（b、c為常數(shù)），經(jīng)過點（3，0）和（0，-3）．
（1）求該拋物線函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)-1≤x≤4時，求二次函數(shù)y=x2+bx+c的最大值和最小值；
（3）點P為此函數(shù)圖象上任意一點，橫坐標(biāo)為m,過點P作PQ⊥y軸，交直線x=3于點Q．當(dāng)點P和點Q不重合時，以PQ為邊，點P為直角頂點向y軸負(fù)方向作等腰直角三角形PQM．
①當(dāng)點M到拋物線頂點縱坐標(biāo)所在直線的距離是5時，求m的值；
②當(dāng)拋物線在等腰直角三角形PQM內(nèi)部（包括邊界）的點的縱坐標(biāo)之差最大值是1時，直接寫出m的值．組卷：253引用：1難度：0.4