2023年吉林省長春市二道區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共8道小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．2022

  C．-2023

  D．-2022
  組卷：378引用：6難度：0.9

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• 2．據(jù)人民日報(bào)報(bào)道，吉林省計(jì)劃在2023年落實(shí)糧食播種面積90000000畝以上，比去年增加3230000畝的目標(biāo)．其中3230000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．3.23×104

  B．323×104

  C．3.23×106

  D．0.323×107
  組卷：17引用：1難度：0.8

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• 3．如圖是一個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器——漏斗，則該儀器的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：62引用：1難度：0.8

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• 4．不等式4-2x≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：219引用：4難度：0.7

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• 5．如圖是一間外觀迷人的A型框架木屋，是年輕人戶外度假住宿的理想選擇．正如其名，A型木屋從正面來看呈現(xiàn)字母A的形狀，兩個(gè)側(cè)邊斜屋頂變成建筑的外立面，在頂部相交于點(diǎn)A．已知B、C兩點(diǎn)間的距離為6米，∠C=α，則木屋的側(cè)邊斜屋頂AC的長度為（　?。?/h2>

  A．3?sinα米

  B．3?cosα米

  C． 3 sinα 米

  D． 3 cosα 米
  組卷：78引用：3難度：0.6

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，以點(diǎn)O為圓心的量角器（半圓O）的直徑和AB重合，零刻度落在點(diǎn)B處（即從點(diǎn)B處開始讀數(shù)），點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，連接CD并延長交半圓于點(diǎn)P，若∠ACP=64°，則點(diǎn)P在量角器上顯示的讀數(shù)為（　　）

  A．64

  B．26

  C．52

  D．32
  組卷：116引用：3難度：0.6

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• 7．某旅游景區(qū)內(nèi)有一塊三角形綠地ABC（AC≠BC），現(xiàn)要在道路AB邊上建一個(gè)休息點(diǎn)M，使它到AC和BC兩邊的距離相等，下列作法正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：101引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，m）、B（6，n），AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，AC交BD于點(diǎn)E．若BE=2AE，則k的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：732引用：7難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）．

• 23．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD是對角線，∠ABD=90°，AB=2，AD=4，點(diǎn)P沿折線AC-CB方向運(yùn)動(dòng)，在AC上的運(yùn)動(dòng)速度為每秒

  7

  個(gè)單位長度，在CB上的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長度，點(diǎn)P不與點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，連接PB，作點(diǎn)A關(guān)于PB所在直線的對稱點(diǎn)A′，連接PA′、BA′．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）線段AC的長為

  ；
  （2）用含t的代數(shù)式表示線段CP的長；
  （3）當(dāng)點(diǎn)A′在平行四邊形ABCD內(nèi)部時(shí)，求t的取值范圍；
  （4）連接AA′，當(dāng)∠PA′A=45°時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：206引用：1難度：0.3

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+bx+c（b、c為常數(shù)），經(jīng)過點(diǎn)（3，0）和（0，-3）．
  （1）求該拋物線函數(shù)表達(dá)式；
  （2）當(dāng)-1≤x≤4時(shí)，求二次函數(shù)y=x²+bx+c的最大值和最小值；
  （3）點(diǎn)P為此函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)P作PQ⊥y軸，交直線x=3于點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)Q不重合時(shí)，以PQ為邊，點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)向y軸負(fù)方向作等腰直角三角形PQM．
  ①當(dāng)點(diǎn)M到拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)所在直線的距離是5時(shí)，求m的值；
  ②當(dāng)拋物線在等腰直角三角形PQM內(nèi)部（包括邊界）的點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差最大值是1時(shí)，直接寫出m的值．
  組卷：239引用：1難度：0.4

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