2022年四川省眉山市仁壽一中南校區(qū)高考數(shù)學(xué)二診試卷（文科）

一、選擇題：（每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={（x,y）|x²+y²=4}，B={（x,y）|y=2}，則集合A∩B中元素的個數(shù)為（　　）

  A．0

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 2．命題“若x²＜4，則-2＜x＜2”的逆否命題是（　?。?/h2>

  A．若-2＜x＜2，則x2＜4	B．若x2≥4，則x≥2或x≤-2
  C．若-2＜x＜2，則x2≥4	D．若x≥2或x≤-2，則x2≥4
  組卷：175引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖是某賽季兩位籃球運動員最近10場比賽中各自得分的莖葉圖，兩人的平均得分分別為

  x

  甲

  ，

  x

  乙

  ，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A． x 甲 ＜ x 乙 ，甲比乙穩(wěn)定	B． x 甲 ＜ x 乙 ，乙比甲穩(wěn)定
  C． x 甲 ＞ x 乙 ，甲比乙穩(wěn)定	D． x 甲 ＞ x 乙 ，乙比甲穩(wěn)定
  組卷：91引用：3難度：0.7

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• 4．下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=xe-x	B． f （ x ） = x 3
  C．f（x）=x2sinx	D．f（x）=ln|x|
  組卷：70引用：1難度：0.7

  解析

• 5．深秋時節(jié)，霜葉紅滿地，今要測量撿到的楓葉的面積，在邊長為15cm的正方形紙片中描出楓葉的輪廓，然后隨機撒入100粒豆子，恰有60粒落入楓葉輪廓中，則楓葉的面積近似為（　　）

  A．120cm2

  B．135cm2

  C．150cm2

  D．165cm2
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1024，點（n,a_n）在函數(shù)

  y

  =

  a

  （

  1

  2

  ）

  x

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  的圖象上．記S_n為{a_n}的前n項和，則S₁₀-S₈=（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：40引用：1難度：0.8

  解析

• 7．執(zhí)行如下程序框圖，則輸出的實數(shù)m=（　?。?/h2>

  A．10

  B．9

  C．11

  D．12
  組卷：67引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：

  x = t

  y = 5 + 2 t

  （t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²cos2θ+4=0．
  （Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）已知點A（0，

  5

  ），直線l與曲線C相交于點M、N，求

  1

  |

  AM

  |

  +

  1

  |

  AN

  |

  的值．
  組卷：454引用：12難度：0.1

  解析

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+

  1

  2

  |-|x-a|．
  （1）若不等式f（x）+1≤0有解，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）當(dāng)

  a

  =

  1

  2

  時，記f（x）的最大值為M．若m+n=M，m,n,p,q＞0，證明：

  m

  p

  +

  n

  q

  ≤

  mp

  +

  nq

  ．
  組卷：21引用：1難度：0.5

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