2022年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（一）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+2i）z=2i,則復(fù)數(shù)z的虛部為（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 3 5

  C． 3 5 i

  D． 2 5 i
  組卷：74引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|2x²-5x-3＜0}，那么集合A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1，2}

  B．{0，1，2，3}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2，3}
  組卷：65引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　　）

  A． y = x 1 3

  B．y=x2+1

  C． y = x

  D．y=2-|x|
  組卷：122引用：2難度：0.8

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• 4．某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行“綠色環(huán)保知識(shí)”問卷測(cè)試．測(cè)試結(jié)果發(fā)現(xiàn)這100名學(xué)生的得分都在[50，100）內(nèi)，按得分情況分成5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），得到如圖所示的頻率分布直方圖．則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．這100名學(xué)生得分的中位數(shù)是72.5

  B．這100名學(xué)生得分的平均數(shù)是72.5

  C．這100名學(xué)生得分小于70分的有50人

  D．這100名學(xué)生得分不小于90分的有5人
  組卷：162引用：1難度：0.7

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• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  的夾角為

  π

  3

  ，且

  |

  a

  |

  =

  4

  ，

  |

  b

  |

  =

  2

  ，則向量

  a

  與向量

  a

  +

  2

  b

  的夾角等于（　　）

  A． 5 6 π

  B． 1 2 π

  C． 1 3 π

  D． 1 6 π
  組卷：510引用：2難度：0.8

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• 6．函數(shù)y=xln|x|的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2064引用：39難度：0.7

  解析

• 7．已知角α終邊上一點(diǎn)P（sin1180°，cos1180°），那么cos（3α+60°）=（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C．1

  D． 3 2
  組卷：79引用：1難度：0.9

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（二）選考題：共10分．考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
  （Ⅰ）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為（0，-2），M為C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AM的中點(diǎn)，求點(diǎn)P軌跡的極坐標(biāo)方程．
  組卷：115引用：3難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+2|x-1|的最小值為n.
  （1）求n的值；
  （2）設(shè)a,b,c均為正實(shí)數(shù)，2a+2b+c=n,求a²+b²+c²的最小值．
  組卷：52引用：4難度：0.6

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