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2022-2023學(xué)年福建師大附中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/29 11:0:12

一、單項(xiàng)選擇題:每小題5分,共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.

  • 1.已知集合A={x|x2-3x-4<0},B={y|y=2x+1},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:2引用:2難度:0.8
  • 2.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且滿足f(x)=2xf′(e)+lnx,則f(e)=( ?。?/h2>

    組卷:841引用:16難度:0.9
  • 3.已知a,b∈R,下列四個(gè)條件中,使a>b成立的必要而不充分條件是(  )

    組卷:2引用:2難度:0.7
  • 4.某工廠產(chǎn)生的廢氣需經(jīng)過(guò)過(guò)濾后排放,排放時(shí)污染物的含量不超過(guò)1%.已知在過(guò)濾過(guò)程中廢氣中的污染物數(shù)量P(單位:毫克/升)與過(guò)濾時(shí)間t(單位:小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系為
    P
    =
    P
    0
    e
    -
    kt
    (k,P0均為整的常數(shù)).如果前5小時(shí)的過(guò)濾過(guò)程中污染物被過(guò)濾掉了90%,那么排放前至少還需要過(guò)濾的時(shí)間是( ?。┬r(shí).

    組卷:78引用:4難度:0.6
  • 5.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(-∞,0]上是單調(diào)遞增的.設(shè)a=f(log45),b=f(log4
    1
    3
    ),
    c=f(0.20.5),則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:129引用:4難度:0.7
  • 6.一次數(shù)學(xué)考試共有8道判斷題,每道題4分,滿分32分,規(guī)定正確的畫√,錯(cuò)誤的畫×.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)的解答及得分情況如下表所示,則m的值為( ?。?br />
    題號(hào)
    學(xué)生
    1 2 3 4 5 6 7 8 得分
    × × × × × 24
    × × × × 20
    × × × × 20
    × × × m

    組卷:4引用:2難度:0.7
  • 7.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)(ex-e),g(x)=ex-ax-1,其中a∈R.若對(duì)?x2∈[0,+∞),都?x1∈R,使得不等式f(x1)≤g(x2)成立,則a的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:454引用:6難度:0.4
  • 8.若過(guò)點(diǎn)(0,-1)可以作三條直線與函數(shù)f(x)=-x3+ax2-2x相切,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )

    組卷:2引用:2難度:0.4

四、解答題:本題共4小題,共50分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 23.2021年新高考數(shù)學(xué)試卷中對(duì)每道多選題的得分規(guī)定:全部選對(duì)的得5分,部分選對(duì)的得2分,有選錯(cuò)的得0分.小明在做多選題的第11題、第12題時(shí)通常有兩種策略:
    策略A:為避免選錯(cuò)只選出一個(gè)最有把握的選項(xiàng).這種策略每個(gè)題耗時(shí)約3min.
    策略B:選出自己認(rèn)為正確的全部選項(xiàng).這種策略每個(gè)題耗時(shí)約6min.
    某次數(shù)學(xué)考試臨近,小明通過(guò)前期大量模擬訓(xùn)練得出了兩種策略下第11題和第12題的作答情況如下:
    第11題:如果采用策略A,選對(duì)的概率為0.8,采用策略B,部分選對(duì)的概率為0.5,全部選對(duì)的概率為0.4.
    第12題:如果采用策略A,選對(duì)的概率為0.7,采用策略B,部分選對(duì)的概率為0.6,全部選對(duì)的概率為0.3.
    如果這兩題總用時(shí)超過(guò)10min,其他題目會(huì)因?yàn)闀r(shí)間緊張少得2分.假設(shè)小明作答兩題的結(jié)果互不影響.
    (1)若小明同學(xué)此次考試中決定第11題采用策略B、第12題采用策略A,設(shè)此次考試他第11題和第12題總得分為X,求X的分布列.
    (2)小明考前設(shè)計(jì)了以下兩種方案:
    方案1:第11題采用策略B,第12題采用策略A;
    方案2:第11題和第12題均采用策略B.
    如果你是小明的指導(dǎo)老師,從整張?jiān)嚲肀M可能得分更高的角度出發(fā),你贊成他的哪種方案?并說(shuō)明理由.

    組卷:9引用:3難度:0.4
  • 24.設(shè)m為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=lnx+2mx.
    (1)當(dāng)m=-1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
    (2)若方程f(x)=(2m+1)x+n-2(n∈R)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2(x1<x2),證明:2x1+x2>e.(注:e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

    組卷:134引用:4難度:0.4
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