2022-2023學年湖北省仙桃市田家炳實驗高級中學高二（下）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．在等差數列{a_n}中，a₂+a₁₂=32，則a₆+a₇+a₈的值是（　?。?/h2>

  A．24

  B．32

  C．48

  D．96
  組卷：239引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知函數f（x）=x²+1，則

  Δ

  x

  →

  0

  lim

  f

  （

  2

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  2

  ）

  Δ

  x

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如表是離散型隨機變量X的概率分布，則常數a的值是（　?。?

  X	3	4	5	6
  P	a 2	1 6 +a	1 2	1 6

  A． 1 6

  B． 1 12

  C． 1 9

  D． 1 2
  組卷：86引用：2難度：0.7

  解析

• 4．某公司為慶祝年利潤實現(xiàn)目標，計劃舉行答謝聯(lián)歡會，原定表演6個節(jié)目，已排成節(jié)目單，開演前又臨時增加了2個互動節(jié)目．如果保持原節(jié)目的順序不變，那么不同排法的種數為（　　）

  A．42

  B．72

  C．30

  D．56
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知在數列{a_n}中，a₁=3，a₂=6，且a_n+2=a_n+1-a_n，則a₂₀₂₃=（　　）

  A．3

  B．-3

  C．6

  D．-6
  組卷：131引用：2難度：0.7

  解析

• 6．現(xiàn)有5種不同顏色要對如圖所示的四個部分進行著色，要求有公共邊界的兩塊不能用同一種顏色，則不同的著色方法共有（　?。?/h2>

  A．120種

  B．180種

  C．60種

  D．48種
  組卷：745引用：6難度：0.8

  解析

• 7．從分別標有1，2，3，?，9的9張卡片中不放回地隨機抽取2次，每次抽取1張，則在抽取第1張為偶數的前提條件下，抽到第2張卡片上的數也為偶數的概率為（　　）

  A． 3 8

  B． 1 6

  C． 1 12

  D． 1 24
  組卷：86引用：4難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知數列{a_n}是公差為2的等差數列，a₁+a₃=a₄.{b_n}是公比大于0的等比數列，b₁=3，b₃-b₂=18．
  （1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
  （2）若數列{c_n}滿足c_n=a_nb_n，求{c_n}的前n項和T_n．
  組卷：156引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數f（x）=e^x-ax-1．
  （1）討論函數f（x）的單調性；
  （2）若f（x）有且僅有2個零點，求實數a的取值范圍．
  組卷：43難度：0.5

  解析