2023-2024學(xué)年江蘇省南通市崇川區(qū)田家炳中學(xué)九年級(jí)（上）暑假檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)谥菍W(xué)網(wǎng)作答）
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1．在學(xué)校舉行“陽(yáng)光少年，勵(lì)志青春”的演講比賽中，五位評(píng)委給選手小明的評(píng)分分別為：90，85，90，80，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：991引用：19難度：0.9 -
2．在平行四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ?。?/h2>
組卷：1914引用：31難度：0.9 -
3．若一元二次方程（k-1）x2+3x+k2-1=0的一個(gè)根為0，則k的值為（ ?。?/h2>
組卷：3181引用：17難度：0.5 -
4．菱形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，它的面積為（ ?。?/h2>
組卷：853引用：7難度：0.8 -
5．若（2，5），（6，5）是拋物線y=ax2+bx+c上的兩個(gè)點(diǎn)，則它的對(duì)稱軸是（ ）
組卷：884引用：11難度：0.6 -
6．已知函數(shù)y=x2-8x+8，當(dāng)0≤x＜m時(shí)，函數(shù)的最大值是8，最小值是-8，則m的值可能是（ ?。?/h2>
組卷：1064引用：4難度：0.7 -
7．二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象與一次函數(shù)y=2ax+b在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
組卷：666引用：54難度：0.6 -
8．若a是方程x2-x-1=0的一個(gè)根，則-a3+2a+2022的值為（ ）
組卷：1440引用：5難度：0.5
三、解答題（本大題共8小題，共90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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25．已知正方形ABCD，將線段BA繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到線段BE，連接EA，EC．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD的內(nèi)部時(shí)，若BE平分∠ABC，AB=4，則∠AEC=°，四邊形ABCE的面積為 ；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD的外部時(shí)，
①在圖2中依題意補(bǔ)全圖形，并求∠AEC的度數(shù)；
②作∠EBC的平分線BF交EC于點(diǎn)G，交EA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．用等式表示線段AE，F(xiàn)B，F(xiàn)C之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
組卷：2196引用：11難度：0.4 -
26．定義：對(duì)于某個(gè)函數(shù)y,若存在實(shí)數(shù)m,當(dāng)其自變量x=m時(shí)，其函數(shù)值y=2m,則稱m為這個(gè)函數(shù)的吉祥值．在函數(shù)存在吉祥值時(shí)，該函數(shù)的最大吉祥值與最小吉祥值之差稱為這個(gè)函數(shù)的吉祥橫距．特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)吉祥值時(shí)，其吉祥橫距記為0．
（1）分別判斷函數(shù)y=2x-3，y=x2是否有吉祥值？若有，直接寫(xiě)出其吉祥橫距；
（2）函數(shù)y=x2-bx.
①若其吉祥橫距為0，求b的值；
②若-4≤b≤2，求其吉祥橫距n的取值范圍；
（3）記函數(shù)y=x2-6x（x≥t）的圖象為Y1，將Y1沿直線x=t翻折后得到的函數(shù)圖象記為Y2．由Y1和Y2兩部分組成的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)記為G，若函數(shù)G的吉祥橫距N滿足0≤N≤8，直接寫(xiě)出t的取值范圍．組卷：379引用：1難度：0.2