2022-2023學年廣東省廣州市花都區(qū)秀全中學高一（上）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{2}

  B．{2，3}

  C．{3，4}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：287引用：11難度：0.9

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• 2．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的一組是（　?。?/h2>

  A．y=|x|，u= v 2	B．y= x 2 ，s=（ t ）2
  C． y = x 2 - 1 x - 1 ， m = n + 1	D． y = x + 1 ? x - 1 ， y = x 2 - 1
  組卷：1800引用：17難度：0.9

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• 3．在下列區(qū)間中，方程2^x+x=0的解所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：318引用：4難度：0.8

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• 4．已知角α的終邊經(jīng)過點P（-8，m），且

  tanα

  =

  -

  3

  4

  ，則cosα的值是（　?。?/h2>

  A． 3 5

  B． - 3 5

  C． - 4 5

  D． 4 5
  組卷：596引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知a,b∈R，“a＞b”是“l(fā)ga＞lgb”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：165引用：9難度：0.9

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• 6．設a=7^0.3，b=0.3⁷，c=ln0.3，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：183引用：3難度：0.7

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• 7．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 2 a - 1 ） x + 4 a , x ≤ 1

  lo g a x , x ＞ 1 ，

  在R上是減函數(shù)，那么a的取值范圍是（　　）

  A． [ 1 6 ， 1 2 ）

  B． [ 1 6 ， 1 ）

  C．（0，1）

  D． （ 0 ， 1 2 ）
  組卷：1148引用：10難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．“中國齊云山國際養(yǎng)生萬人徒步大會”得到了國內(nèi)外戶外運動愛好者的廣泛關注，為了使基礎設施更加完善，現(xiàn)需對部分區(qū)域進行改造．如圖，在道路北側準備修建一段新步道，新步道開始部分的曲線段MAB是函數(shù)y=2sin（ωx+?），（ω＞0，0＜?＜π），x∈[-4，0]的圖象，且圖象的最高點為A（-1，2）．中間部分是長為1千米的直線段BC，且BC∥MN．新步道的最后一部分是以原點O為圓心的一段圓弧CN．
  （1）試確定ω，?的值
  （2）若計劃在扇形OCN區(qū)域內(nèi)劃出面積盡可能大的矩形區(qū)域建服務站，并要求矩形一邊EF緊靠道路MN，頂點Q羅總半徑OC上，另一頂點P落在圓弧CN上．記∠PON=θ，請問矩形EFPQ面積最大時θ應取何值，并求出最大面積？
  組卷：113引用：3難度：0.3

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• 22．已知f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=2^1-x．
  （1）求f（x），g（x）；
  （2）若方程mf（x）=[g（x）]²+2m+9有解，求實數(shù)m的取值范圍；
  （3）若h（x）=|

  1

  2

  [f（x）+g（x）]-1|，且方程[h（x）]²-（2k+

  1

  2

  ）h（x）+k=0有三個解，求實數(shù)k的取值范圍．
  組卷：1054引用：13難度：0.2

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