2009-2010學年浙江省湖州市南潯區(qū)九年級（下）競賽模擬試卷（2）

一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）

• 1．若n＞1，則

  n

  n

  -

  1

  、

  n

  -

  1

  n

  、

  n

  n

  +

  1

  這三個數(shù)的大小順序是（　　）

  A． n n - 1 ＞ n - 1 n ＞ n n + 1	B． n n - 1 ＞ n n + 1 ＞ n - 1 n
  C． n n + 1 ＞ n - 1 n ＞ n n - 1	D． n n + 1 ＞ n n - 1 ＞ n - 1 n
  組卷：116引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD各邊的中點，要使中間陰影部分小正方形的面積是5，那么大正方形的邊長應該是（　　）

  A． 2 5

  B． 3 5

  C．5

  D． 5
  組卷：228引用：13難度：0.7

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• 3．對于數(shù)x,符號[x]表示不大于x的最大整數(shù)例如[3.14]=3，[-7.59]=-8，則關于x的方程[

  3

  x

  +

  7

  7

  ]=4的整數(shù)根有（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：602引用：14難度：0.9

  解析

• 4．如圖，長方形內(nèi)的陰影部分是由四個半圓圍成的圖形，則陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A． 1 4 π （ 2 ab - b 2 ）	B． 1 2 π （ 2 ab - b 2 ）
  C． 1 4 π （ b 2 - a 2 ）	D． 1 8 π （ b 2 - a 2 ）
  組卷：3242引用：10難度：0.9

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• 5．設P是等腰直角三角形ABC的斜邊AC上任意一點，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PG⊥EF于G，在GP的延長線上取點D，使PD=PB，則BC與CD之間必有關系（　?。?/h2>

  A．相等但不垂直	B．不相等但垂直
  C．既相等又垂直	D．既不相等也不垂直
  組卷：115引用：1難度：0.7

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三、解答題（共4小題，滿分60分）

• 15．現(xiàn)有長為150cm的鐵絲，要截成n（n＞2）小段，每段的長為不小于1（cm）的整數(shù)．如果其中任意3小段都不能拼成三角形，試求n的最大值，此時有幾種方法將該鐵絲截成滿足條件的n段．
  組卷：611引用：6難度：0.3

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• 16．沿著圓周放著一些數(shù)，如果有依次相連的4個數(shù)a,b,c,d滿足不等式（a-d）（b-c）＞0，那么就可以交換b,c的位置，這稱為一次操作．
  （1）若圓周上依次放著數(shù)1，2，3，4，5，6，問：是否能經(jīng)過有限次操作后，對圓周上任意依次相連的4個數(shù)a,b,c,d,都有（a-d）（b-c）≤0？請說明理由．
  （2）若圓周上從小到大按順時針方向依次放著2003個正整數(shù)1，2，…，2003，問：是否能經(jīng)過有限次操作后，對圓周上任意依次相連的4個數(shù)a,b,c,d,都有（a-d）（b-c）≤0？請說明理由．
  
  組卷：110引用：4難度：0.5

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