2022年浙江省數(shù)海漫游高考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|x?B}，B={1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{?}

  C．{1，2，3}

  D．{?，{1，2，3}}
  組卷：31引用：1難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)非零實(shí)數(shù)a,b使得曲線Γ：

  x

  2

  a

  +

  y

  2

  b

  =

  1

  是雙曲線，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b＜0

  B．a(chǎn)+b＞0

  C．a(chǎn)b＜0

  D．a(chǎn)b＞0
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知平面α和直線l有交點(diǎn)，則“直線l與平面α垂直”是“平面α內(nèi)存在兩條夾角為30°的直線m,n,使得m⊥l且n⊥l”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：139引用：1難度：0.7

  解析

• 4．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm³）是（　?。?/h2>

  A．6

  B． 20 3

  C． 23 3

  D． 22 3
  組卷：35引用：1難度：0.5

  解析

• 5．若復(fù)數(shù)z滿足z=2+zi（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1+i

  B．1-i

  C．-2+i

  D．2-i
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)y=|x-cosx|sinx的圖像可能是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：79引用：1難度：0.9

  解析

• 7．已知a,b,c是兩兩不相等的非負(fù)實(shí)數(shù)，隨機(jī)變量ξ的分布列是：
  

  ξ	a	b	c
  P	b + c 2	c + a 2	a + b 2

  則E（ξ）（　?。?/h2>

  A．無最小值，無最大值	B．無最小值，有最大值
  C．有最小值，無最大值	D．有最小值，有最大值
  組卷：41引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖，已知點(diǎn)M，F(xiàn)分別是橢圓C：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =

  1

  的左頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，P是x軸上一點(diǎn)，且在點(diǎn)M左側(cè)．過P和G（1，1）的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D．
  （Ⅰ）求直線l斜率的取值范圍；
  （Ⅱ）記MA，MD分別與直線FG交于Q，R兩點(diǎn)，求△PQR面積的最小值．
  組卷：41引用：2難度：0.4

  解析

• 22．已知，a,b∈R^*，函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）存在．
  （Ⅰ）若f'（x）≤1恒成立，證明：f（a+b）≤f（a）+b；
  （Ⅱ）若

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  -

  1

  2

  x

  2

  ）

  （

  lnx

  -

  1

  ）

  +

  3

  4

  x

  2

  ．證明：當(dāng)a＜e⁸時(shí)，

  |

  f

  （

  a

  +

  1

  ）

  -

  f

  （

  a

  ）

  |

  ≤

  1

  ．
  注：e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
  組卷：35引用：1難度：0.2

  解析