2023-2024學年四川省眉山市仁壽一中南校區(qū)高三（上）月考數(shù)學試卷（理科）（二）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|-1＜x≤2}，B={x|x²-4x+3≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x≤3}

  B．{x|-1＜x≤1}

  C．{x|1≤x≤2}

  D．{x|1≤x≤3}
  組卷：8引用：4難度：0.8

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• 2．若復數(shù)z滿足z+

  z

  =2，|

  1

  z

  |=

  2

  2

  ，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 3

  C． 2

  D．1
  組卷：56引用：3難度：0.8

  解析

• 3．拋物線x²=2y的焦點坐標是（　?。?/h2>

  A．（ 1 2 ，0）

  B．（0， 1 2 ）

  C．（1，0）

  D．（0，1）
  組卷：263引用：28難度：0.9

  解析

• 4．如圖，一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x₉，x₁₀，的平均數(shù)為5，方差為

  s

  2

  1

  ，去除x₉，x₁₀這兩個數(shù)據(jù)后，平均數(shù)為

  x

  ，方差為

  s

  2

  2

  ，則（　　）

  A． x ＞5， s 2 1 ＞ s 2 2	B． x ＜5， s 2 1 ＜ s 2 2
  C． x =5， s 2 1 ＜ s 2 2	D． x =5， s 2 1 ＞ s 2 2
  組卷：688引用：15難度：0.7

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• 5．世界數(shù)學三大猜想：“費馬猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“費馬猜想”已經(jīng)分別在1976年和1994年榮升為“四色定理”和“費馬大定理”．281年過去了，哥德巴赫猜想仍未解決，目前最好的成果“1+2”由我國數(shù)學家陳景潤在1966年取得．哥德巴赫猜想描述為：任何不小于4的偶數(shù)，都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)之和．在不超過17的質(zhì)數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù)，其和為奇數(shù)的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 2 7

  C． 1 3

  D． 2 5
  組卷：103引用：6難度：0.7

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• 6．若a,b為實數(shù)，則“0＜ab＜1”是“b＜

  1

  a

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：906引用：56難度：0.7

  解析

• 7．若函數(shù)f（x）=x（x+a）²在x=1處有極大值，則實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1或-3

  C．-1

  D．-3
  組卷：492引用：9難度：0.6

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四、選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 3 + 3 2 t

  y = 1 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ．
  （1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求線段AB的中點P到坐標原點O的距離．
  組卷：351引用：13難度：0.8

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五、選修4—5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）已知a,b,c均為正實數(shù)，若函數(shù)f（x）的最小值為t,且滿足a+b+c=t,求證：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ≥

  9

  ．
  組卷：25引用：7難度：0.5

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