2023年云南師大附中高考數(shù)學第七次適應性試卷

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．設(shè)集合A={x|x=3k,k∈N}，B={x|x=6z,z∈N₊}，則（　?。?/h2>

  A．0∈B

  B．A?B

  C．B?A

  D．A∩B=A
  組卷：92引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復數(shù)z滿足（1-i）z=（1+i）³，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．4
  組卷：58引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知m＞0，向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  m

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  （

  a

  -

  b

  ）

  ⊥

  （

  a

  +

  b

  ）

  ，則m=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：319引用：1難度：0.8

  解析

• 4．根據(jù)統(tǒng)計法和《全國人口普查條例》，我國以2020年11月1日零時為標準時點開展了第七次全國人口普查．數(shù)據(jù)顯示，第七次全國人口普查全國人口共141178萬人，與2010年（第六次全國人口普查數(shù)據(jù)）的133972萬人相比，增加7206萬人，增長5.38%，年平均增長率為0.53%．在全國人口中，男性人口為72334萬人，占51.24%；女性人口為68844萬人，占48.76%．總?cè)丝谛詣e比（以女性為100，男性對女性的比例）為105.07，與2010年基本持平，略有降低．出生人口性別比為111.3，較2010年下降6.8．結(jié)合以上數(shù)據(jù)和如圖，下列說法不正確的是（　?。?br />

  A．我國人口在2010年～2020年繼續(xù)保持低速增長態(tài)勢

  B．關(guān)于x的方程133972×（1+x）10=141178的近似解為0.0053

  C．在七次人口普查中，女性人口占全國總?cè)丝诘谋壤罡叩氖堑谄叽?/label>

  D．若某地2020年新生兒中女性有1萬人，則該地新生兒中男性必超過1.1萬人
  組卷：60引用：1難度：0.7

  解析

• 5．

  （

  x

  +

  y

  2

  x

  ）

  （

  x

  -

  y

  ）

  3

  展開式中xy³的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C．-2

  D．-4
  組卷：490引用：1難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的首項為1，公比為q,S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，則“q＞0”是“?n∈N^*，S_n＞0恒成立”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：263引用：5難度：0.5

  解析

• 7．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為3，點P在正方形ABCD的邊界及其內(nèi)部運動．若

  3

  ≤

  |

  A

  1

  P

  |

  ≤

  11

  ，則三棱錐P-A₁BD的體積的最小值是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C．3

  D． 9 2
  組卷：89引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題（共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．在①

  OA

  ?

  OB

  =

  -

  12

  ；②

  1

  |

  AF

  |

  +

  1

  |

  BF

  |

  =

  1

  2

  ；③△OAB面積的最小值為8，這三個條件中任選一個，補充在橫線上，并解答下列問題．（若選擇多個條件作答，則按第一個解答計分）
  已知拋物線x²=2py（p＞0）的焦點為F，過點F的直線與該拋物線交于A，B兩點，O為坐標原點，_____．
  （1）求拋物線的方程；
  （2）點C在拋物線上，△ABC的重心G在y軸上，直線AC交y軸于點Q（點Q在點F上方）．記△AFG，△CQG的面積分別為

  S

  △

  AFG

  ，

  S

  △

  CQG

  ，

  T

  =

  S

  △

  AFG

  S

  △

  CQG

  ，求T的取值范圍．
  組卷：112引用：1難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=a（x²-1）-xlnx.
  （1）若f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）求證：?n∈N^*，

  1

  n

  +

  1

  +

  1

  n

  +

  2

  +

  ?

  +

  1

  2

  n

  -

  1

  +

  1

  2

  n

  ＞

  ln

  2

  -

  1

  4

  n

  恒成立．
  組卷：106引用：1難度：0.5

  解析