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2022年湖北省武漢市高考數學模擬試卷(二)(5月份)

發(fā)布:2024/12/4 8:0:17

一、單項選擇題(每小題有且只有一個正確選項,把正確選項填涂在答題卡相應位置上.每小題5分,共40分)

  • 1.設集合A={x|x2-3x+2>0},集合B={x|2x-3<0},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:17引用:1難度:0.7
  • 2.已知
    a
    =
    202
    3
    1
    2022
    ,b=log20232022,
    c
    =
    lo
    g
    2022
    1
    2023
    ,則a,b,c的大小關系是( ?。?/h2>

    組卷:46引用:2難度:0.7
  • 3.已知
    sinθ
    +
    cosθ
    =
    -
    1
    5
    ,
    θ
    0
    ,
    π
    ,則sinθ-cosθ=( ?。?/h2>

    組卷:719引用:2難度:0.7
  • 4.設公差不為零的等差數列{an}的前n項和為Sn,a4=2a5,則
    S
    7
    S
    4
    =(  )

    組卷:73引用:2難度:0.7
  • 5.2021年12月22日教育部提出五項管理“作業(yè)、睡眠、手機、課外閱讀、健康管理”,體育鍛煉是五項管理中一個非常重要的方面,各地中小學積極響應教育部政策,改善學生和教師鍛煉設施設備.某中學建立“網紅”氣膜體育館(圖1),氣膜體育館具有現代感、美觀、大氣、舒適、環(huán)保的特點,深受學生和教師的喜愛.氣膜體育館從某個角度看,可以近似抽象為半橢球面形狀,該體育館設計圖紙比例(長度比)為1:20(單位:m),圖紙中橢球面的方程為
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    4
    +z2=1(z≥0)(如圖2),則該氣膜體育館占地面積為(  )

    組卷:26難度:0.8
  • 6.已知正實數x,y,則“x+y=1”是“
    1
    x
    +
    1
    y
    4
    ”的( ?。?/h2>

    組卷:30難度:0.7
  • 7.某旅游景區(qū)有如圖所示A至H共8個停車位,現有2輛不同的白色車和2輛不同的黑色車,要求相同顏色的車不停在同一行也不停在同一列,則不同的停車方法總數為(  )

    組卷:1080引用:8難度:0.7

四、解答題(要求寫出必要的過程,第17題10分,第18~22題各12分,共70分.)

  • 21.函數f(x)=ax+2bx+e2,其中a,b為實數,且a∈(0,1).
    (注e=2.71828?為自然對數的底數)
    (1)討論f(x)的單調性;
    (2)已知對任意b>4e2,函數f(x)有兩個不同零點,求a的取值范圍.

    組卷:39引用:1難度:0.4
  • 22.已知點M(-1,1)在拋物線E:y2=2px(p>0)的準線上,過點M作直線l1與拋物線E交于A,B兩點,斜率為2的直線l2與拋物線E交于A,C兩點.
    (1)求拋物線E的標準方程;
    (2)(ⅰ)求證:直線BC過定點;
    (ⅱ)記(i)中的定點為H,設△ABH的面積為S,且滿足S≤5,求直線l1的斜率的取值范圍.

    組卷:232引用:10難度:0.3
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