2017年“迎春杯”數(shù)學(xué)花園探秘科普活動(dòng)試卷（六年級(jí)總決賽二試）
發(fā)布：2024/4/23 12:26:7
一.填空題〔每小題10分，共30分）
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1．甲、乙、丙三瓶酒精溶液的質(zhì)量比為1：2：3，如果將甲瓶中的溶液完全倒入乙瓶，那么乙瓶溶液的濃度將變?yōu)樵瓉?lái)的2倍；接著將乙瓶中混合后的液完全倒入丙瓶，那么丙瓶溶液的濃度將變?yōu)樵瓉?lái)的3倍；如果一開(kāi)始將甲瓶中的溶液完全倒入丙瓶，丙瓶溶液的濃度將變?yōu)?0.8%，那么，一開(kāi)始乙瓶中酒精濃度為．
組卷：447引用：1難度：0.1
二.解答題（每題15分，共30分）
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4．在2034年“迎春杯”50年慶典馬拉松比賽上，甲、乙和一個(gè)助理機(jī)器人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，甲保持每分鐘145米的速度不變；乙出發(fā)時(shí)速度為每分鐘a米，兩個(gè)多小時(shí)后恰過(guò)了整數(shù)分鐘時(shí)，乙將速度提高到每分鐘2a米直到終點(diǎn)，機(jī)器人以10分鐘為行動(dòng)周期，先以每分鐘b米的速度前進(jìn)5分鐘，接看又以每分鐘c米的速度緩慢倒退5分鐘，如此循環(huán)，直到終點(diǎn)．結(jié)果甲、乙和機(jī)器人同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，已知馬拉松全程42195米，且a,b,c都是小于400的正整數(shù)，那么在比賽過(guò)程中，乙和機(jī)器人間的距離最遠(yuǎn)是多少米？
組卷：16引用：1難度：0.2 -
5．從自然數(shù)1至100中任意選出m個(gè)數(shù)，使得這m個(gè)數(shù)中必有1個(gè)數(shù)可以整除剩下（m-1）個(gè)數(shù)的乘積，求m的最小值為多少？
組卷：88引用：2難度：0.5