2021-2022學(xué)年吉林省延邊州汪清六中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共計(jì)12小題，每題5分，共計(jì)60分）

• 1．設(shè)平面向量

  a

  =

  （

  x

  ,

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，若

  a

  ⊥

  b

  ，則x=（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．3
  組卷：89引用：6難度：0.7

  解析

• 2．已知i為虛數(shù)單位，（1-i）z=2，則復(fù)平面上z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：57引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若三點(diǎn)A（1，-2），B（2，-3），C（3，t）共線，則實(shí)數(shù)t=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-5

  C．4

  D．5
  組卷：51引用：6難度：0.7

  解析

• 4．某中學(xué)高一年級(jí)有200名學(xué)生，高二年級(jí)有260名學(xué)生，高三年級(jí)有340名學(xué)生，為了了解該校高中學(xué)生完成作業(yè)情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為40的樣本，則高二年級(jí)抽取的人數(shù)為（　　）

  A．10

  B．13

  C．17

  D．26
  組卷：241引用：2難度：0.9

  解析

• 5．某班的全體學(xué)生參加英語(yǔ)測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．若低于40分的人數(shù)5，則該班的學(xué)生人數(shù)是（　　）

  A．60

  B．55

  C．50

  D．45
  組卷：119引用：1難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a=acosB+bcosA，則△ABC的形狀為（　?。?/h2>

  A．銳角三角形

  B．鈍角三角形

  C．直角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：579引用：4難度：0.8

  解析

• 7．袋子中有大小、形狀完全相同的四個(gè)小球，分別寫有“和”、“諧”、“?！?、“園”四個(gè)字，有放回地從中任意摸出一個(gè)小球，直到“和”、“諧”兩個(gè)字都摸到就停止摸球，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止摸球的概率．利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用1，2，3，4代表“和”、“諧”、“?！?、“園”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示摸球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù)：
  343   432   341   342    234    142     243    331   112
  342   241   244   431     233   214     344    142   134
  由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止摸球的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 2 9

  D． 5 18
  組卷：361引用：10難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共計(jì)6小題，共計(jì)70分）

• 21．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別是PD，PC的中點(diǎn)，O是底面ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)．
  （l）證明：平面OEF∥平面PAB；
  （2）證明：平面OEF⊥平面PAD．
  組卷：200引用：3難度：0.6

  解析

• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為菱形，PA=AB=2，

  PB

  =

  2

  2

  ，∠ABC=60°，且平面PAC⊥平面ABCD．
  （1）證明：PA⊥平面ABCD；
  （2）若M是PC上一點(diǎn)，且BM⊥PC，求三棱錐M-BCD的體積．
  組卷：222引用：8難度：0.4

  解析